Bài tập 1:Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có phương trình  cạnh $AB : 5x – 3y + 2 = 0$ , các đường cao qua đỉnh $A ; B$ lần lượt là : $4x – 3y + 1 = 0 ; 7x +2y – 22 = 0$ . Lập phương trình hai cạnh $AC , BC$ và đường cao thứ ba  

Bài tập $2$ :Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(-2;-1)$ và phương trình các cạnh $AB:4x+y+15=0  , AC : 2x +5y+3 =0$
$a.$ Tìm tọa độ đỉnh $A$ và trung điểm $M$ của $BC$
$b.$ Viết phương trình đường thẳng $BC$

Bài tập $3$ :Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $A(2;4) , B(3;1)$ và đường thẳng $d :x – y -1 = 0$
$a.$ Tìm điểm $A'$ đối xứng của $A$ qua đường thẳng $d$
$b .$ Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $AM + BM$ nhỏ nhất.

Cho đường thẳng d : $3x-4y-12=0 .$
a) Tính diện tíc tam giác mà d hợp với hai trục tọa độ.
b) Viết phương trình đường thẳng $d'$ đối xứng của d qua trục $Ox.$
c) Viết phương trình đường thẳng $d''$ đối xứng của d qua điểm  $I(-1;1)$

Gỉa sử d : $\frac{x}{a}$ + $\frac{y}{b}$=1 với ab$\neq $0
M$\in $d $\Leftrightarrow $ $\frac{8}{a}$ + $\frac{6}{b}$=1   (1)
 d$\cap $ Ox= A(a;0)       $\Rightarrow $    OA=|a|
 d$\cap $ Oy= A(0;b)       $\Rightarrow $    OB=|b|
 Theo gt, ta có : $S_{OAB}$=12
  $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{2}$.OA.OB=12
  $\Leftrightarrow $ |a|.|b|=24
  $\Leftrightarrow $ |ab|=24
  $\Leftrightarrow $ ab=-24  (2)      hoặc    ab=24   (3)
Từ (1) và (2), ta có hệ:
                $\begin{cases}\frac{8}{a} + \frac{6}{b}=1 \\ ab=-24 \end{cases}$    (Tự giải)

Từ (1) và (3), ta có hệ:
                $\begin{cases}\frac{8}{a} + \frac{6}{b}=1 \\ ab=24 \end{cases}$    (Tự giải)

ĐS: d : 3x-2y-12=0  ;  d: 3x-8y+24=0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng d qua M(8;6) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích S=12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1}$ : x+y-3=0, $d_{2}$ : x+y-9=0 và điểm A(1;4). Tìm điểm B$\in $$d_{1}$, C$\in $ $d_{2}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

Cho hình chữ nhật ABCD, phương trình của AB : 2x-y+5=0, đường thẳng AD qua gốc tọa độ O, và tâm hình chữ nhật là I (4;5). Viết phương trình các cạnh còn lại.