Cho $\Delta ABC,\,M,\,N$ là 2 điểm thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0},\,
\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC},\,G$ là trọng tâm $\Delta
ABC.$
a) Chứng minh $M,\,G,\,N$ thẳng hàng.
b) Tính $\overrightarrow{AC}$ theo $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{AN}$.
Gọi $P$ là giao điểm của $AC$ và $GN.$ Tính $\dfrac{PA}{PC}?$