|
|
đặt câu hỏi
|
Chữ số tận cùng.
|
|
|
|
Tìm hai chữ số tận cùng của: $$23^{{10}^{2010}}+13^{{9}^{1996}}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán viết phương trình đường thẳng về hàm số.
|
|
|
|
Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}$. Gọi $I$ là giao điểm của 2 đường tiệm cận . Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua $I$ sao cho chúng có hệ số góc nguyên và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt là các đỉnh của hình chữ nhật?
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Các vấn đề liên quan đến bài toán tứ diện $ABCD$.
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD,\,I$ và $J$ là trung điểm của $AC$ và $BC,\,K$ là điểm nằm trên $BD$ sao cho $BK=2KD.$
a) Tìm giao điểm $E$ của $CD$ với $(IJK)$. Chứng minh $DE=DC$.
b) Tìm giao điểm $F$ của $AD$ với $ (IJK )$. Chứng minh $FA=2FD.$
c) Chứng minh $FK//IJ$.
d) $M$ và $N$ là hai điểm trên $AB$ và $CD$. Tìm điểm $P$ là giao
điểm của $MN$ với $(IJK)$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về hình chóp $S.ABCD$.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AB$ và $CD$ không song song, $M$ là điểm nằm trong $\Delta SCD$. Tìm giao điểm của:
a) $CD$ với$(SBM)$
b) $BM$ với $(SAC)$
c) $SC$ với $(ABM)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về tứ diện $ABCD$.
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD,\,M,\,N,\,P\in AB,\,AC,\,BD$ sao cho $MN$ không song song $BC,\,MP$ không song song $AD$. Tìm giao điểm của $MN$ với $(BCD)$; $MP$ với $(ACD)$; $BC,\,AD,\,CD$ với $(MNP).$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình giải tích phẳng.
|
|
|
|
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho 4 điểm $A\left(\dfrac{3}{2};\,3\right),B\left(1;\,2\right) , C(2;\, -1) , D(3;\,4 )$.
a) Chứng minh : $A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh : $ABCD$ là tứ giác lồi.
c) Viết phương trình đường thẳng $(\Delta)$ đi qua A chia tứ giác $ABCD$ thành 2 miền có diện tích bằng nhau. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm số chứa x trong khai triển.
|
|
|
|
Tìm số hạng chứa $x$ trong khai triển: $$1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}$$ |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán chọn số học sinh từ một lớp thỏa các điều kiện.
|
|
|
|
Một lớp có $15$ học sinh nữ và $25$ học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $5$ người trong các trường hợp:
a) Nam nữ tùy ý
b) Có $3$ nam
c) Có ít nhất $2$ nữ
d) Một tổ trưởng là nữ
e) Một tổ trưởng là nam và ít nhất là $2$ nam nữ
f) Có một người làm tổ trưởng và một người tổ phó.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về lập một đề kiểm tra từ các câu hỏi.
|
|
|
|
Trong một môn học thầy giáo có $30$ câu hỏi khác nhau gồm $5$ câu hỏi khó, $10$ câu hỏi trung bình và $15$ câu hỏi dễ. Từ $30$ câu hỏi đó có bao nhiêu cách lập được một đề kiểm tra gồm $5$ câu hỏi sao cho mỗi đề phải có đủ $3$ loại câu hỏi và câu dễ không ít hơn $2.$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán tìm $n$ thỏa dữ kiện cho trước.
|
|
|
|
Trên các cạnh $AB,\,BC,\,CD,\,DA$ của hình vuông $ABCD$ lần lượt lấy $1,\,2,\,3$ và $n$ điểm phân biệt khác $A,\,B,\,C,\,D$. Tìm $n$ biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ $n+6$ điểm đã cho là $439.$
|
|