|
|
đặt câu hỏi
|
Vecto.
|
|
|
|
Cho hai véctơ: $\overrightarrow{a}\left(x_a;\,y_a\right),\,\,\overrightarrow{b}\left(x_b;\,y_b\right)$ và $\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=x_ay_b-x_by_a.$ Chứng minh rằng: $$\left|\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b} \right|=\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\sin\left(\overrightarrow{a};\,\overrightarrow{b}\right)$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Tìm $m$ để phương trình: $$\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+3m+4}=1-x$$vô nghiệm.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chương dãy số - quy nạp.
|
|
|
|
1. Cho dãy $(U_n):\,\,\left\{ \begin{array}{l} U_1=6\\ U_{n+1}=3U_n-11,\,\,\forall n\geq1. \end{array} \right.$
a) Chứng minh: $U_n=\dfrac{3^{n-1}}{2}+\dfrac{11}{2},\forall n\geq1.$
b) Chứng minh dãy $(U_n)$ tăng và bị chặn dưới.
2. Cho dãy $(U_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên $S_n=\dfrac{3^n-1}{3^{n-1}}$. Chứng minh $(U_n)$ là một cấp số nhân, xác định công bội của $(U_n)$
3. Tính $S=7+77+777+...+77...7$. (cái số cuối là 10 số 7 ạ, tại em không biết gõ).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Dãy số - cấp số.
|
|
|
|
1.Cho phương trình: $x^3+ax^2+abx+b^3=0$ với $a,\,b\in\mathbb{R}$ và $a>3b>0.$ Chứng minh: phương trình có $3$ nghiệm lập thành cấp số nhân.
2. Cho $(a_n)$ là cấp số cộng có công sai $d$. Tính: $$C_n=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sin a_k\sin a_{k+1}}.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình.
|
|
|
|
Giải các phương trình:
a) $x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0$
b) $x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0$
c) $\left(x^{2}-6x-9\right)^2=x\left(x^2-4x-9\right)$
d) $x^{4}=24x+32$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
PTLG
|
|
|
|
Giải phương trình: $$\cos x-3\sqrt{3}\sin x=\cos7x$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
Giải bất phương trình: $$8x^3+76x\sqrt{x}+1\geq 58x^2+29x$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Dãy bị chặn.
|
|
|
|
Cho $(U_n)$ biết $U_n=\dfrac{2n-1}{n+2}.$ Chứng minh $(U_n)$ tăng và bị chặn.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính tổng.
|
|
|
|
Tính: $$A=1+\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{5^2}+\dfrac{10}{5^3}+...+\dfrac{3n+1}{5^{n+1}}$$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số.
|
|
|
|
1. Tìm cấp số nhân có $5$ số hạng có tổng bằng $121$ đồng thời $U_1+U_5=82.$
2. Cho $(U_n)$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=1\\ U_2=2\\U_{n+1}=2U_n-U_{n-1}+1,\,\,\,\forall n\geq2 \end{array} \right.$
a) Chứng minh: $(V_n)=U{n+1}-U_n$ là cấp số cộng
b) Tính $U_n$ theo $n$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Định $m$ thỏa yêu cầu bài toán.
|
|
|
|
Cho: $y=x^3+3x^2+mx+m-2.$ Định $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành?
_________________________________________
Bên cạnh đó bạn em thắc mắc thế này cần giải đáp ạ: "Theo như bài giải trên mạng thì ta sẽ lấy phương trình  chia  ra được  và một phương trình bậc hai  Theo như bài giải đó thì muốn thỏa đề chỉ cần  của phương trình bậc hai đó dương và  (có 2 nghiệm phân biệt khác  ).
Vậy: nếu giải như thế thì đã đầy đủ chưa và ta không cần xét điều kiện  ạ?"
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Vecto trong không gian.
|
|
|
|
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $E,\,F,\,G,\,H$ là các điểm được xác định $2\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0};\,\,2\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0};\,\,2\overrightarrow{GE}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0};\,\,3\overrightarrow{CH}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}.$ Chứng minh: $E,\,G,\,H$ thẳng hàng.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đơn điệu(tt).
|
|
|
|
Cho dãy $(U_n)$ với $U_n=\dfrac{2n^2+n}{n^2+1}.$ Xét tính đơn điệu và dãy bị chặn.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đơn điệu.
|
|
|
|
Cho dãy $(U_n):\,\,U_n=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n}\,\,\,\,,\left\{ \begin{array}{l}n\in\mathbb{N} \\ n\geq1 \end{array} \right.$
a) Xét tính đơn điệu.
b) Xét tính bị chặn.
|
|