Tìm $m$ để $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x-2}(x>2)\\ x^3-4mx+m^2(x\leq 2) \end{array} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$

Tính giới hạn: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\dfrac{x^3-3x+\sqrt[3]{x}+1}{x-1}$$

Tính giới hạn: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^+}\dfrac{4x^3-3}{2x^2+3x-2}$$

Tính giới hạn: $$\mathop {\lim }\limits\sqrt{2x^3-x^2+10}$$

Cho $3$ số $x,\,y,\,z$ thỏa $x+y+z\leq3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$A=\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{y^3}+\dfrac{2}{z^3}+\dfrac{1}{x^2-xy+y^2}+\dfrac{1}{y^2-yz+z^2}+\dfrac{1}{z^2-zx+x^2}$$

Tìm giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^n$$

Tính tổng của: $$A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+(n-1)n$$

Giải phương trình: $$x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}$$

Giải phương trình: $$2x^2=\left(x+9\right)\left(2-\sqrt{9+2x}\right)^2$$

Giải phương trình: $$x^2+4x=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+4}$$

Giải phương trình: $$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+1}$$

Giải bất phương trình: $$\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}}\geq1.$$

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=x^3+mx^2+7x+3$ có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ.