|
đặt câu hỏi
|
Tích phân.
|
|
|
Trong không gian $Oxyz$ cho $d_1:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1},\,d_2:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-2}{-1}.$ Mặt phẳng $(P)$ qua $M(-3;\,0;\,0),\,N(0;\,-\dfrac{3}{2};\,0),\,P(0;\,0;\,1).$ Viết phương trình $(\Delta)\in (P)$ và cắt $d_1,\,d_2.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học Oxy.
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A(-1;\,1),$ trực
tâm $H(-31;\,41),$ tâm đường tròn ngoại tiếp $I(16;\,-18).$ Tìm tọa độ
các đỉnh $B,\,C.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học Oxy(ttt).
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có phân giác trong của $\widehat{A}:x-3y+5=0,$ trọng
tâm $G\left(-\frac{2}{3};\,-\frac{5}{3}\right),\,M(4;\,-1)\in AB,\,N(0;\,-5)\in AC.$ Tìm tọa độ các đỉnh $\Delta ABC.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học Oxy(tt).
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(1;\,-1),$ điểm $M(-1;\,2)$ là trung điểm của cạnh $AC.$ Cạnh $BC$ có phương trình là: $2x-y+1=0.$ Xác định tọa độ các đỉnh của $\Delta ABC$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học Oxy.
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A(-1;\,1),$ trực tâm $H(-31;\,41),$ tâm đường tròn ngoại tiếp $I(16;\,-18).$ Tìm tọa độ các đỉnh $B,\,C.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình mũ - logarit.
|
|
|
Giải phương trình: $$\left(9^x-2.3^x-3\right)\log_3\left(x-1\right)+\log_{\frac{1}{3}}27=\dfrac{2}{3}. 9^{\dfrac{x+1}{x}}-9^x$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình khó.
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}= \dfrac{2}{3}\\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac
{2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2\end{array} \right.$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đồ thị hàm số cần gấp.
|
|
|
Cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2\,\,(C).$ Gọi $A,\,B$ là hai điểm cực. Tìm tọa độ $M\in(\Delta):y=3x-2$ để $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|\,min.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HÌnh không gian cần gấp lắm.
|
|
|
Trong không gian $Oxyz,$ cho $A(1;\,0;\,-1),\,B(1;\,2;\,1),\,C(0;\,2;\,0).$ Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC.$ Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với $OG$ và tiếp xúc mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp $OABC.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tương giao đồ thị hàm số(tt).
|
|
|
Tìm $m$ để $y=x^3-3x+1\,\,(C)$ cắt
$(d):y=mx+1$ tại ba điểm $A,\,B,\,C$ phân biệt và $x_A,\,x_B\ne 0.$ Gọi
$D$ là điểm cực tiểu của $(C).$ Tìm $m$ để $\Delta ABD$ vuông tại $D.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tương giao đồ thị hàm số.
|
|
|
Tìm $m$ để $y=-x^3+3x^2-2\,\,(C)$ cắt
$(d):y=m\left(2-x\right)+2$ tại ba điểm $A,\,B,\,C$ phân biệt sao cho
$k_Bk_C\,\text{min},$ với $x_A=2,\,k_B,\,k_C$ lần lượt là hệ số góc của
tiếp tuyến tại $B,\,C$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình
|
|
|
Giải bất phương trình:$$\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\dfrac{1}{x}>1+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giá trị nhỏ nhất
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc\left(a+b+c\right)=4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$P=\dfrac{1}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}-\dfrac{8bc}{bc\left(b^2+c^2\right)+8}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}4y^3-\sqrt{2x^3-x^2}=3\sqrt{2x-1}-7y\\4y^2+\left(3-x\right)^2+2\sqrt{3-4y}=7 \end{array} \right.$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình khó.
|
|
|
Cho các số thực $x,\,y$ thỏa $\left(x^2+y^2+1\right)^2+3x^2y^2+1=4x^2+5y^2.$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:$$P=\dfrac{x^2+2y^2+3x^2y^2}{x^2+y^2+1}$$
|
|