|
|
đặt câu hỏi
|
Nguyên hàm(1).
|
|
|
|
Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{x^3-1}{x+1}dx$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Nguyên hàm.
|
|
|
|
Tính nguyên hàm: $$\int \dfrac{2x^2+x+1}{x-1}dx$$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
PT
|
|
|
|
Ta có: $2x^2 - 11x + 21 > 0 \Rightarrow 3\sqrt[3]{4x-4} >0 \Rightarrow x-1 >0$ Theo $\mbox{AM-GM}$, ta có: $2\left(x-1\right)^2 +8 \ge 8\left(x-1\right)$ Tương tự: $\left(x-1\right)+2+2 \ge 3\sqrt[3]{2\times2\times\left(x-1\right)} = 3\sqrt[3]{4x-4}$ Suy ra: $2x^2 -11x + 21 - 3\sqrt[3]{4x-4} \ge 0$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x-1 = 2 \Rightarrow x = 3.\,\,\,\blacksquare$ |
|
|
|
giải đáp
|
HPT
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị(ttt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị(tt).
|
|
|
|
Cho $A,\,B,\,C$ là ba góc của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\sin^2A+\sin^2B-\sin^2C$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $abc=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^4+b^4}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^4+c^4}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^4+a^4}{c^2+ca+a^2}\geq2$$
|
|