|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}\sqrt{2-x^2}+\sqrt{y+7}+\sqrt{y+2}=9-x-y\\y^4+2x^2y=4xy+5y+2\end{cases}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:$$\begin{cases}x+y=2\\\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}=2\end{cases}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\left(y-x\right)\left(y+1\right)+\left(y^2-2\right)\sqrt{x+1}=1\\1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}=y^2+2x\end{cases}$$
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình: $x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$
|
|
|
Gọi: $x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\,\,(*)$ Điều kiện xác định: $
\left[\begin{array}{l}x=0\\x\in\left[1;\,+\infty\right)\end{array}\right.$ Với $x=0$ là một nghiệm của phương trình đã cho Với $x=1$ không là nghiệm của phương trình đã cho Với $x>1,$ ta có: $$\sqrt{x^3-x^2}-\sqrt{x^2-x}=\dfrac{x^3-2x^2+x}{\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}}=\dfrac{x^2-2x+1}{x}\,\,(**)$$ Từ $(*)$ và $(**)\Rightarrow 2\sqrt{x^3-x^2}=x^2-2x+1$ $\Leftrightarrow 4x^5-5x^4+4x^3-6x^2+4x-1=0$ $\Leftrightarrow \left(x-1\right)\underbrace{\left(4x^4-x^3+3x^2-3x+1\right)}_{>0}=0$ $\Leftrightarrow x=1\,\,\text{(loại)}$ Vậy: $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
Cho hai số thực dương $a;\,b.$ Chứng minh rằng:$$\dfrac{1}{a}+\dfrac{a}{b}+ab^2\ge\sqrt{3\left(1+a^2+b^2\right)}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chia hết.
|
|
|
Không tính toán, hãy chứng tỏ rằng: $P=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5$ chia hết cho $3.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
Giải phương trình:$$96x^2-20x+2-\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}=0$$
|
|
|
giải đáp
|
Mình đang cần gấp.
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân.
|
|
|
Chứng minh rằng: $$\int\limits_{-2014\pi}^{2014\pi}\dfrac{\sin^{2014}x}{1+2014^x}dx<1007\pi$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tiệm cận xiên.
|
|
|
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$y=\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{2x^2+8x+15}$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học không gian.
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang và $SA=SB=SC=AD=2a;\,AB=BC=CD=a.$ a) Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$ b) Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ qua $BC$ và tạo với đáy một góc $30^o.$ Tính theo $a$ diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ khi cắt rời bởi mặt phẳng $\left(\alpha\right)$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm.
|
|
|
Tính đạo hàm cấp $2014$ của hàm số $$y=\sin x\sin2x\sin3x$$tại $x=0$
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình không gian cần gấp.
|
|
|
Trong không gian $Oxyz$ cho $A(1;1;0),$ $B(2;1;1)$ và $(d):\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{1}.$ Viết phương trình $(\Delta)$ qua $A$ vuông góc $(d)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(\Delta)$ là lớn nhất.
|
|