|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân thi Đại học.
|
|
|
|
Tính tích phân: $$\int\limits_{1}^{2}\dfrac{\left(x^2-1\right)\ln x}{x^2}dx$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho ba số thực $a,\,b,\,c\ge0$ thỏa $a+b+c=2\sqrt{3}$ và $a^2,\,b^2,\,c^2$ là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $$\sqrt{7\left(a^3+b^3\right)+11ab}+\sqrt{7\left(b^3+c^3\right)+11bc}+\sqrt{7\left(c^3+a^3\right)+11ca}\ge10\sqrt{3}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Nguyên hàm.
|
|
|
|
Tính nguyên hàm: $$\int\limits\dfrac{x\sin xdx}{\sqrt{3+\sin^2x}}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ứng dụng của Tích phân.
|
|
|
|
Tính diện tích hình $(H)$ giới hạn bởi: $y=\dfrac{x\ln\left(x+2\right)}{\sqrt{4-x^2}};\,y=0.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình đường thẳng(ttttt).
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết đi qua $A(-1;\,1;\,2)$, song song $(P):x-y-z+5=0,$ vuông góc $(\Delta):\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{3}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình đường thẳng(tttt).
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết nó là hình chiếu của $(\Delta)=\left(\alpha\right)\cap \left(\beta\right),$ với $(\alpha):x-2y-4z-8=0$ và $(\beta):x+y-z+5=0$ lên mặt phẳng $(Oxy).$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình đường thẳng(ttt).
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết cắt $(d_1):\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-1}{1}$ và $(d_2):\dfrac{x-7}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-9}{-1}$ đồng thời song song
$(d_3):\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình đường thẳng(tt).
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết đi qua
$A\left(1;\,1;\,-2\right),$ cắt $(\Delta)$ là giao tuyến của $(P):x-2y+7=0$ và $(Q):4y-z-12=0$ đồng thời song song $\left(\alpha\right):x+y-2z+3=0.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình đường thẳng.
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết đi qua $M\left(3;\,-2;\,-4\right),$ song song với $(P):3x-2y-3z-7=0$ và cắt $(\Delta):\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{2}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho ba số thực dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn điều kiện $xyz=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\dfrac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\dfrac{z^3+1}{\sqrt{z^4+x+y}}\geq2\sqrt{xy+yz+zx}$$
|
|