|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng(tt).
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết $(d)$ đi qua $A\left(1;\,2;\,3\right),$ vuông góc với $(\Delta):\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\frac{-3}{-2}$ và cắt $Ox.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng.
|
|
|
|
Viết phương trình đường thẳng $(d),$ biết $(d)\perp (d_1):\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-6}{1}$ và cắt $(d_2):\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{1}$ tại $A,$ cắt $(d_3):\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{3}$ tại $B$ sao cho $AB=\sqrt{13}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}8\left(x+y\right)-3xy=2y^2+x^2\\4\sqrt{2-x}+\sqrt{3-y}=2x^2-y^2+5 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
Giải bất phương trình:$$\sqrt{x+12}\geq\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân.
|
|
|
|
Tính tích phân:$$\int\limits_{2}^{3}\dfrac{x^2}{\left(1-x^2\right)^2}dx$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân.
|
|
|
|
Tính tích phân:$$I=\int\limits_{-1}^{3}\left(x^3-3x^2+2\right)^{2015}dx$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hàm số.
|
|
|
|
Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m-1.$ Tìm $m$ để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $1.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình(ttt).
|
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}x+y-\sqrt{xy}=1\\\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}=4 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình(tt).
|
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt{x+2y+2}=y+4\\\left(x+3\right)\sqrt{x+1}-y^3-2y=0 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}x^3+\left(2-y\right)x^2+\left(2-3y\right)x-5\left(y+1\right)=0\\3\sqrt{y+1}=3x^2-14x+14 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Giải phương trình:$$\sin x\left(\sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}+1\right)=\sin5x-\sqrt{2}\sin x\cos2x$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giá trị nhỏ nhất(tt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y>0$ thỏa $x+y=\dfrac{17}{4}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=x^2+11x+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2x+11}{y}+\dfrac{3y}{xy+1}$$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
Cho các số thực $a,\,b,\,c>0$ thỏa $a+b+c=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$$P=\dfrac{a^2\left(b+c\right)}{bc}+\dfrac{b^2\left(c+a\right)}{ca}+\dfrac{c^2\left(a+b\right)}{ab}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Chứng minh rằng:$$2a^2+5b^2+c^2\geq2\left(ab+bc+ca\right)$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân(ttt).
|
|
|
|
Tính:$$I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1}\dfrac{dx}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}$$
|
|