1)ta có diện tích tam giác ABC=60=1/2 x BC x h (với h là đương cao hạ từ A)lại có diện tích tam giác ABM=1/2 x BM x h.Có BM=1/3BC (GT)=> diện tích tam giác ABM=(1/2)x(1/3)xBCxh=60 x 1/3=20 cm22)kẻ NH vuông góc với AB, BK vuông góc với AC.ta có diện tích tam giác AMN= 1/2 x NH x AM=18.Có diện tích tam giác ABN=1/2 x NH x AB mà AB=5/2 AMnên diện tích tam giác ABN=(1/2) x (5/2) x AM x NH =18 x 5/2=45 (1).Ta có diện tích tam giác ABN=1/2 x AN x BK=45 => BK=90/(AN)Lại có diện tích tam giác BNC=1/2 x NC x BK.mà NC=1/3 AN và BK=90/(AN)nên => diện tích tam giác BNC=1/2 x 1/3 x AN x 90/(AN)=15 (2)Có diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác ABN+diện tích tam giác BNCtừ (1) và (2) => diện tích tam giác ABC=45+15=60

1)$S_{\triangle ABC}=60=\frac{1}{2} \times BC\times h$ (với h là đương cao hạ từ A)lại có $S_{\triangle ABM}=\frac{1}{2}\times BM\times h.Có BM=\frac{1}{3}BC$ (GT)=> $S_{\triangle ABM}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\times BC\times h=60\times \frac{1}{3}=20$ cm22)kẻ NH vuông góc với AB, BK vuông góc với AC.$S_{\triangle AMN}=\frac{1}{2}\times NH\times AM=18$.Có $S_{\triangle ABN}=\frac{1}{2}\times NH\times AB mà AB=\frac{5}{2}AM$nên $S_{\triangle ABN}=\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\times AM\times NH =18\times 5/2=45$ (1).Ta có $S_{\triangle ABN}=\frac{1}{2}\times AN\times BK=45 => BK=\frac{90}{AN}$Lại có $S_{\triangle BNC}=\frac{1}{2}\times NC\times BK.mà NC=\frac{1}{3}AN và BK=\frac{90}{AN}$nên => $S_{\triangle BNC}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\times AN\times \frac{90}{AN}=15$ (2)Có $S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABN}+S_{\triangle BNC}$từ (1) và (2) => $S_{\triangle ABC}=45+15=60$