\begin{cases}y+7x-\frac{a^3}{x^2}=0 (1)\\ x+7y-\frac{a^3}{y^2}=0 (2)\end{cases}
Trừ $(1),(2)$ theo vế, ta được PT :
$(y-x)(\frac{a^3(x+y)}{x^2y^2}+6)=0$
$\Leftrightarrow x=y$ v $\frac{a^3(x+y)}{x^2y^2}+6=0 (3)$
Từ $(3)=> a^3(x+y)=-6x^2y^2<0 (*)$
Cộng $(1),(2) $ theo vế, ta được PT :
$8(x+y)=a^3(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})$
$\Rightarrow a$ và $x+y$ cùng dấu $(**)$
$(*) , (**)$ mâu thuẫn $\Rightarrow x=y $
Thay vào $PT (1)$ giải ra nghiệm $x=y=\pm\frac{a}{2}$