|
|
|
1) ĐK: -4⩽ x \leqslant
Có: \sqrt{1-x} + \sqrt{4+x}=3
\Rightarrow 1 - x + 4 + x + 2\sqrt{(1-x)(4+x)} = 9
\Leftrightarrow 5 + 2\sqrt{(1-x)(4+x)} = 9
\Leftrightarrow 2\sqrt{(1-x)(4+x)} = 4
\Leftrightarrow \sqrt{(1-x)(4+x)} = 2
\Rightarrow (1-x)(4+x) = 4
\Leftrightarrow 4 - 3x - x^{2} = 4
\Leftrightarrow x(x + 3) = 0
\Leftrightarrow \left[ {^{x=0 (thoả mãn)}_{x=-3 (thoả mãn)}} \right.
Vậy S= \left\{ {0;-3} \right\}
2) Điều kiện x\geq -5
Từ điều kiện trên ta có:
\Rightarrow \sqrt{x+5}=5-x^{2}
\Leftrightarrow x^{4} -10x^{2} -x+20=0 (Điều kiện 5-x^{2}\geq 0)
\Leftrightarrow (x^{2}-x-4)(x^{2}+x-5)=0
Giải hai phương trình bậc 2 trên, kết hợp điều kiện, nghiệm của phương trình là
\frac{-1+\sqrt{17}}{2} và \frac{1-\sqrt{21}}{2}
|