|
|
|
|
sửa đổi
|
Tim GTLN
|
|
|
|
Tim GTLN Cho$\left\{ \begin{array}{l} a^{2}+b^{2}=1\\ c+d +3 \end{array} \right.$CM: ac + bd + cd $\leq \frac{9+6\sqrt{2}}{4}$
Tim GTLN Cho$\left\{ \begin{array}{l} a^{2}+b^{2}=1\\ c+d =3 \end{array} \right.$CM: ac + bd + cd $\leq \frac{9+6\sqrt{2}}{4}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tim GTNN
|
|
|
|
Cho S = $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+ac+bd$ với ad - bc = 1
CM: S$\geq \sqrt{3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tim GTLN
|
|
|
|
Cho
$\left\{ \begin{array}{l} a^{2}+b^{2}=1\\ c+d=3 \end{array} \right.$
CM: ac + bd + cd $\leq \frac{9+6\sqrt{2}}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình khó
|
|
|
|
Hệ phương trình khó Tìm moị cặp số thực $x;y$ thoả mãn$\left\{ \begin{array}{l} x^{6} + y^{3} + 2x^{2} = \sqrt{xy - xy^{2}}\\ 4xy^{3} + y^{3} +\frac{1}{2} \geqslant 2x^{2} +\sqrt{1-2y^{2}} \end{array} \right.$
Hệ phương trình khó Tìm moị cặp số thực $x;y$ thoả mãn$\left\{ \begin{array}{l} x^{6} + y^{3} + 2x^{2} = \sqrt{xy - x ^{2}y^{2}}\\ 4xy^{3} + y^{3} +\frac{1}{2} \geqslant 2x^{2} +\sqrt{1-2y^{2}} \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài số khó
|
|
|
|
Bài số khó cho $ x_{1}; x_{2}; ...; x_{13}$. Chứng minh: tồn tại $a_{j}; a_{k}; 1\leqslant j; k \leqslant 13$ sao cho0< $\frac{a_{j} - a_{k}}{1 + a_{j}a_{k}}$ < $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$
Bài số khó cho $ a_{1}; a_{2}; ...; a_{13}$. Chứng minh: tồn tại $a_{j}; a_{k}; 1\leqslant j; k \leqslant 13$ sao cho0< $\frac{a_{j} - a_{k}}{1 + a_{j}a_{k}}$ < $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài số khó
|
|
|
|
cho $a_{1}; a_{2}; ...; a_{13}$. Chứng minh: tồn tại $a_{j}; a_{k}; 1\leqslant j; k \leqslant 13$ sao cho
$0< \dfrac{a_{j} - a_{k}}{1 + a_{j}a_{k}}$ < $\sqrt{\dfrac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình khó
|
|
|
|
Tìm moị cặp số thực $x;y$ thoả mãn
$\left\{ \begin{array}{l} x^{6} + y^{3} + 2x^{2} = \sqrt{xy - x^{2}y^{2}}\\ 4xy^{3} + y^{3} +\frac{1}{2} \geqslant 2x^{2} +\sqrt{1-2y^{2}} \end{array} \right.$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình đường thẳng
|
|
|
|
phương trình đường thẳng Cho d: ax + by + c = 0. $M_{1}(x_{1}; y_{1}); M_{2}(x_{2}; y_{2})$. CM: $M_{1}; M_{2}$ nằm cùng phía bờ d <=> $(ax_{1} + by_{1} + c)(ax_{2} + by_{2} + c)>0
phương trình đường thẳng Cho d: ax + by + c = 0. $M_{1}(x_{1}; y_{1}); M_{2}(x_{2}; y_{2})$. CM: $M_{1}; M_{2}$ nằm cùng phía bờ d <=> $(ax_{1} + by_{1} + c)(ax_{2} + by_{2} + c) $>0
|
|