|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $\begin{cases}2x+3y\geq 2 \\x+3y\leq 9\\ x\geq 0; y\geq 0 \end{cases}$
CM: $\frac{-35}{2}\leq x^{2}+y^{2}-4x-8y\leq 45$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho$ \begin{cases}a^{2}+b^{2}+1=2(a+b) \\c^{2}+d^{2}+36=12(c+d) \end{cases}$
CM:$ (\sqrt{2}-1)^{6}\leq (a-c)^{2}+(b-d)^{2}\leq (\sqrt{2}+1)^{6}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toạ độ đường tròn
|
|
|
|
Viết pt $(C)$:
a, Tâm $I(1;2)$ cắt $d: 3x + 4y - 1=0$ theo một dây cung có độ dài bằng 4
b, Tâm $I\in d: x - y + 1=0; R=4$; cắt $d': 3x+4y-1=0$ theo một dây cung có độ dài bằng 4
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTNN
|
|
|
|
Cho a,b,c >0. CM
$\sqrt{a^{2}-ab\sqrt{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc\sqrt{3}+c^{2}}\geqslant \sqrt{a^{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}ac-c^{2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình
|
|
|
|
CM pt: $64x^{4}-96x^{3}+36x^{2}-3=0$ có nghiệm $x_{0}\in (\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2};\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}{2})$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN
|
|
|
|
Cho $x^{2}+y^{2}=1$. CM
$\left| {16(x^{5}+y^{5}) - 20(x^{3}+y^{3})+5(x+y)} \right|\leq \sqrt{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTNN
|
|
|
|
CM: $\forall x$ ta có $\sqrt{2x^{2}-2x+1}+\sqrt[]{2x^{2}-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^{2}+(\sqrt{3}+1)x+1}\geq 3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN
|
|
|
|
GTLN Chứng minh: $2\sqrt{ab+bc+ca}\leq \sqrt{3}.\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
GTLN Chứng minh: $2\sqrt{ab+bc+ca}\leq \sqrt{3}.\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$ ; $a,b,c\geq 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN
|
|
|
|
Chứng minh: $2\sqrt{ab+bc+ca}\leq \sqrt{3}.\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$; $a,b,c\geq 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN,GTNN
|
|
|
|
Cho $x\geq 0; y\geq 0; x+y \leq b$
Tìm max, min của $A=x^{2}y(4-x-y)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tim GTNN
|
|
|
|
Cho $0<b\leq a\leq 4; a+b\leq 7; 2\leq x\leq 3\leq y$
Tìm min của $P=\frac{2x+\frac{1}{x}+y+\frac{2}{y}}{a^{2}+b^{2}}$
|
|
|
|