|
bình luận
|
Giải phương trình Hãy click nút v duwosi đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
Đặt $a=x+5$ Phương trình đã cho trở thành $f(a)=a^4+(a-2)^4-2=0$ hay $f(a)=2a^4-8a^3+24a^2-32a+14=0$ Từ $f(1)=0$ suy ra f có 1 nghiệm là 1, ta phân tích được $ f(a)=(a-1)^2(a^2-2a+7)$ Vậy $a=1$ suy ra $x+5=1$ hay $x=-4$
|
|
|
bình luận
|
toán đại số 11 Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
toán đại số 11 Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
a) Ta có: $2u_{n+1}=u_n+u_{n-1}\Rightarrow 2(u_{n+1}-u_n)=-(u_n-u_{n-1})\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\frac{-(u_n-u_{n-1})}{2}$ Hay $v_{n+1}=(\frac{-1}{2})v_n$ Vậy $v_n$ tạo thành một cấp số nhân với công sai bằng $\frac{-1}{2}$
b) Ta có $v_2=u_2-u_1=1$ Ta lại có $v_k=(\frac{-1}{2})^{k-2}v_2$ (Vì {$v_n$} là 1 CSN ) $= (\frac{-1}{2})^{k-2}$ Vậy: $u_n-u_{n-1} =v_n= (\frac{-1}{2})^{n-2}$ $u_{n-1}-u_{n-2} =v_{n-1}= (\frac{-1}{2})^{n-3}$ ....... $u_3-u_2=(\frac{-1}{2})$ $u_2-u_1=1$ Cộng theo vế và triệt tiêu số giống nhau ta được: $u_n-u_1=(\frac{-1}{2})^{n-2}+(\frac{-1}{2})^{n-3}+...+(\frac{-1}{2})+1=\frac{(\frac{-1}{2})^{n-1}-1}{(\frac{-1}{2})-1}=\frac{(-2)((\frac{-1}{2})^{n-1}-1)}{3}$ Vậy $u_n=\frac{(-2)(\frac{-1}{2})^{n-1}+2}{3}+1=\frac{(-2)(\frac{-1}{2})^{n-1}+5}{3}$ c) Từ phần b, ta thấy: $u_1+u_2+...+u_{10}=(-2)\frac{(\frac{-1}{2})^{0}+(\frac{-1}{2})^{1}+...+(\frac{-1}{2})^{9}}{3}+10\frac{5}{3}=(-2)\frac{(\frac{-1}{2})^{10}-1}{3((\frac{-1}{2})-1)}+\frac{50}{3}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Viết dưới dạng lượng giác của số phức sau:
|
|
|
Bạn nhân liên hợp thế này nhé: $\frac{sin\frac{\phi}{2}-icos\frac{\phi}{2}}{cos\frac{\phi}{2}+isin\frac{\phi}{2}}=\frac{(sin\frac{\phi}{2}-icos\frac{\phi}{2})(cos\frac{\phi}{2}-isin\frac{\phi}{2})}{(cos\frac{\phi}{2}+isin\frac{\phi}{2})(cos\frac{\phi}{2}-isin\frac{\phi}{2})}$ $=\frac{sin\frac{\phi}{2}cos\frac{\phi}{2}-i(sin^2\frac{\phi}{2}+cos^2\frac{\phi}{2})+i^2sin\frac{\phi}{2}cos\frac{\phi}{2}}{cos^2\frac{\phi}{2}-i^2sin^2\frac{\phi}{2}}$ $=\frac{sin\frac{\phi}{2}cos\frac{\phi}{2}-i(sin^2\frac{\phi}{2}+cos^2\frac{\phi}{2})-sin\frac{\phi}{2}cos\frac{\phi}{2}}{cos^2\frac{\phi}{2}+sin^2\frac{\phi}{2}}=-i$
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 2: a) Ta có: $u_n=3u_{n-1}+10$ $3u_{n-1}=3^2u_{n-2}+10.3$ $3^2u_{n-2}=3^3u_{n-3}+10.3^2$ ................ $3^{n-2}u_2=3^{n-1}u_1+10.3^{n-2}$ Cộng theo vế và triệt tiêu những số giống nhau ta được: $u_n=3^{n-1}u_1+10(3^{n-2}+...+3+1)=3^{n-1}+10\frac{3^{n-1}-1}{3-1}$ $=3^{n-1}+5(3^{n-1}-1)=2.3^{n}-5$ P/s: Mình chỉ ra cách xây dựng để bạn thấy tại sao lại có công thức đó, nếu chỉ chứng minh đơn thuần thì bạn dùng quy nạp sẽ ra ngay b) Dãy số này tăng vì $u_{n+1}=2.3^{n+1}-5>2.3^n-5=u_n$ Dãy số này không bị chặn, vì với mỗi q thuộc N Chọn $n>\log_{3} \frac{q-5}{2}$ thì $u_n=2.3^n-5>q$
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 1: b) Ta có $A=n(2n^2-3n+1)=n(2n-1)(n-1)$ Trong 2 số n và n-1 có 1 số chắn nên A chia hết cho 2 (1) Nếu n=3k thì A chia hết cho 3 Nếu n=3k+1 thì n-1=3k chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 Nếu n=3k-1 thì 2n-1=6k-3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 Vậy ta có A chia hết cho 3 (2) Từ (1) và (2), do (2,3)=1 nên A chia hêt cho 6
|
|
|
bình luận
|
toán đại số 11 Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 1. a) Với n=1, ta thấy DDPCM đúng Giả sử ĐPCM đúng với n=k, hay $1.2+2.5+3.8+...+k(3k-1)=k^2(k+1)$ Ta chứng minh với n=k+1 thì ĐPCM vẫn đúng, hay $1.2+2.5+3.8+...+(k+1)(3(k+1)-1)=(k+1)^2(k+2)$ Thật vậy theo gtqn thì: $1.2+2.5+3.8+...+(k+1)(3(k+1)-1)$ $=1.2+2.5+3.8+...k(3k-1)+(k+1)(3(k+1)-1)$ $=k^2(k+1)+(k+1)(3(k+1)-1)=(k+1)(k^2+3k+2)=(k+1)^2(k+2)$ Vậy với n=k+1 ĐPCM đúng. => Với mọi n ta có ĐPCM
|
|
|
bình luận
|
toán đai 11 Hãy click nút v dưới đáp án nếu lời giải này đúng, click mũi tên màu xanh hướng lên để vote up nhé. Thanks
|
|
|
|
|