Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=4a, $\widehat{BAC}=120^o$ và hình chiếu vuông góc của A' lên mp (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Góc giữa cạnh bên với đáy là $30^o$
a) Tính theo a thể tích của lăng  trụ và khoảng cách giữa AA' và BC
$\left ( ĐS:  V=16a^3  ,    d=a\right )$
b)Tính $S_{xq}$ và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A'.ABC 

(Nếu có thể bạn hãy vẽ hình luôn để mình xem lời giải dễ hơn )

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là  $\triangle$ đều cạnh a, đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh AA' tạo với mặt đáy ABC góc $60^o$. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thảng AI và BA' theo a
$\left (  ĐS: V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}  ;  d=\frac{a}{\sqrt{5}}  \right )$
b) Tính $S_{xq} $ và thể tích khối nón có đỉnh A' và đáy là hình tròn ngoại tiếp $\triangle$ABC

(Nếu có thể bạn hãy vẽ hình luôn để mình xem lời giải cho dễ nhé )