|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
$1) \int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^3x-sin x}}{sin x}cot x dx$
$2) \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\sqrt[3]{cos x}-\sqrt[3]{sin x})dx$
$3) \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{4cos x - 3sin x + 1}{4sin x + 3cos x + 5}dx$
$4)
\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}dx$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình 12 - Bài 2
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 12 - Bài 2
|
|
|
|
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=4a, $\widehat{BAC}=120^o$ và hình chiếu vuông góc của A' lên mp (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Góc giữa cạnh bên với đáy là $30^o$
a) Tính theo a thể tích của lăng trụ và khoảng cách giữa AA' và BC
$\left ( ĐS: V=16a^3 , d=a\right )$
b)Tính $S_{xq}$ và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A'.ABC
(Nếu có thể bạn hãy vẽ hình luôn để mình xem lời giải dễ hơn )
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 12 - Bài 1
|
|
|
|
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là
$\triangle$ đều cạnh a, đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh AA' tạo với mặt đáy ABC góc $60^o$. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thảng AI và BA' theo a
$\left (
ĐS: V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4} ; d=\frac{a}{\sqrt{5}} \right )$
b) Tính $S_{xq} $ và thể tích khối nón có đỉnh A' và đáy là hình tròn ngoại tiếp $\triangle$ABC
(Nếu có thể bạn hãy vẽ hình luôn để mình xem lời giải cho dễ nhé )
|
|
|
|
giải đáp
|
lớp 10
|
|
|
|
$ĐK: -5\leqslant x\leqslant 13$
$đặt \sqrt{x+5}+\sqrt{13-x}=t (t\geqslant 0)$
$\Rightarrow t^2=18+2
\sqrt{(x+5)(13-x)} \Rightarrow
\sqrt{(x+5)(13-x)} =\frac{t^2-18}{2}$
$có pt: t+
\frac{18-t^2}{2}=-3$
$\Leftrightarrow t^2-2t-24=0\Rightarrow t=6 (T/m) ; t=-4 (L)$
$t=6\Leftrightarrow
\sqrt{(x+5)(13-x)} =9\Leftrightarrow
-x^2+8x+65 =81\Leftrightarrow
-x^2+8x-16 =0\Leftrightarrow x=4 (T/m)$
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình 02
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt b
|
|
|
|
tương tự như mình đã giải câu a thì bạn có thể tự làm câu b rồi
c. $64.9^x-84.12^x+27.16^x=0$
$\Leftrightarrow 64.3^{2x}-84.3^x.4^x+27.4^{2x}=0$
$chia 2 vế cho 3^{2x} có 64-84(\frac{4}{3})^x+27.(\frac{4}{3})^{2x}=0$
$đặt
(\frac{4}{3})^x=t (t>0)$
$có pt: 27t^2-84t+64=0\Rightarrow x=\frac{4}{3} ; x=\frac{16}{9}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt a
|
|
|
|
bạn bấm máy tính sẽ có:
$(2+\sqrt{3})^2=7+4\sqrt{3}$
$(2+\sqrt{3})^3=26+15\sqrt{3}$
$pt\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^{3x}+2(2+\sqrt{3})^{2x}-2(2+\sqrt{3})^{x}=1$
$nhân 2 vế với (2-\sqrt{3})^{2x} được (2+\sqrt{3})^{x}.1^{2x}+2.1^{2x}-2.1^x.(2+\sqrt{3})^{x}=(2-\sqrt{3})^{2x}$
$đặt t = (2+\sqrt{3})^{x} (t>0)$
$\Rightarrow
(2-\sqrt{3})^{x}=\frac{1}{t}$
$có pt: -\frac{1}{t^2}-t+2=0$
$\Leftrightarrow -t^3+2t^2-1=0\Rightarrow x=1 ; x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$
(bạn muốn giải nghiệm nhanh thì nên có máy tính fx-570ES PLUS, còn ko sẽ rất mất thời gian để giải pt bậc 3 này)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán tiểu học
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Siêu nhân thì vào hết đây
|
|
|
|
1) tìm a để pt có 1 $n_o$
$(\sqrt{5}+1)^x+a(\sqrt{5}-1)^x=2^x$
2) tìm m để pt có 2 $n_o$ pb $x_1, x_2$ T/m $x_1+x_2=3$
$4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ cái này thầy cho đáp số m=4
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong
$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$
$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$
$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$
$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$
$\Rightarrow T_{min}=13$
$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$
$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
cái này hình như là hệ pt đx loại II, mà tui cũng chănge nhớ là I hay II nữa, tóm lại là thế này
$\begin{cases}x^2 - 2y=5 (1)\\ y^2 - 2x=5 (2)\end{cases}$
trừ từng vế của (1) và (2) đc: $
x^2 - y^2 + 2x -2y =0 $
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2)=0$
$x=y hoặc y=2-x$
$+ y=x (1) \Leftrightarrow
x^2-2x-5=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{6} \Rightarrow y=
1\pm\sqrt{6} $
$+ y=2-x (1) \Leftrightarrow x^2+2x-9=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{10}
\Rightarrow y= -1\pm\sqrt{10} $
KL: $n_o$ hpt là $(1\pm\sqrt{6} ; 1\pm\sqrt{6} ) ; ( 1\pm\sqrt{10} ; -1\pm\sqrt{10} )$
|
|