|
|
bình luận
|
Cấp số nhân
hình như bạn rút gọn sai thì phải @@
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Cấp số nhân
nhìn thì có vẻ rất đúng,bạn rất giỏi khi giải được cả phương trình bậc 4, nhưng tôi nghĩ bạn đã sai phần rất gọn
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong(a+b+c)3⩾a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồinên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abca+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồinên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abca+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồinên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abca+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abca+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồinên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abca+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2 a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13\Rightarrow T_{min}=13(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xonga^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $\frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}+4.1=4+9\sqrt[3]{9}$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xonga^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} \frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong
\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc
a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}
mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1
\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13
\Rightarrow T_{min}=13
(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi
nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
cái này hình như là hệ pt đx loại II, mà tui cũng chănge nhớ là I hay II nữa, tóm lại là thế này
\begin{cases}x^2 - 2y=5 (1)\\ y^2 - 2x=5 (2)\end{cases}
trừ từng vế của (1) và (2) đc:
x^2 - y^2 + 2x -2y =0
\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2)=0
x=y hoặc y=2-x
+ y=x (1) \Leftrightarrow
x^2-2x-5=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{6} \Rightarrow y=
1\pm\sqrt{6}
+ y=2-x (1) \Leftrightarrow x^2+2x-9=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{10}
\Rightarrow y= -1\pm\sqrt{10}
KL: n_o hpt là (1\pm\sqrt{6} ; 1\pm\sqrt{6} ) ; ( 1\pm\sqrt{10} ; -1\pm\sqrt{10} )
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp mình mấy cái bất phương trình logarit
|
|
|
|
cái này SGK cũng có mà log_{a}b + a>1 log_ab > log_ac \Leftrightarrow b>c log_ab>0 \Leftrightarrow b>1+ 0<a<1
log_ab > log_ac \Leftrightarrow b<c log_ab>0 \Leftrightarrow b<1đó, cứ thế mà so rồi làm bài còn muốn giải thì bạn phải có pt, bpt cụ thể ms biết làm P^2 nào chứ VD: đưa về dạng tích, đưa về cùng cơ số, logarít hóa, đặt ẩn phụ, P^2 hàm số, P^2 đánh giá |
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứM \in Ox \Rightarrow M(a ; 0) dễ thấy A, B cùng phía Ox lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B khi đó M = Ox \bigcap A'B A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)A'B: 6x-5y-4=0 M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0 M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thầy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứM \in Ox \Rightarrow M(a ; 0) dễ thấy A, B cùng phía Ox lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B khi đó M = Ox \bigcap A'B A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)A'B: 6x-5y-4=0 M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0 M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứM \in Ox \Rightarrow M(a ; 0) dễ thấy A, B cùng phía Ox lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B khi đó M = Ox \bigcap A'B A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)A'B: 6x-5y-4=0 M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0 $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} : 0)$
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứM \in Ox \Rightarrow M(a ; 0) dễ thấy A, B cùng phía Ox $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)A'B: 6x-5y-4=0 M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0 M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(0; b) dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B khi đó M = Ox \bigcap A'B A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt -5y-4=0 M(0; b) \Leftrightarrow -5b-4=0 \Rightarrow b=\frac{-4}{5} \Leftrightarrow M(0; \frac{-4}{5})$
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0) dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B khi đó M = Ox \bigcap A'B A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0 M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} : 0)$
|
|