|
|
bình luận
|
Cấp số nhân
hình như bạn rút gọn sai thì phải @@
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Cấp số nhân
nhìn thì có vẻ rất đúng,bạn rất giỏi khi giải được cả phương trình bậc 4, nhưng tôi nghĩ bạn đã sai phần rất gọn
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}+4.1=4+9\sqrt[3]{9}$
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{
(a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3.
3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong
$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$
$a+b+c\leqslant
a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$
$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$mà
a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$
$\Rightarrow T=3(
a^2+b^2+c^2 )+4abc=3.
3+4=13$
$\Rightarrow T_{min}=13$
$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$
$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
cái này hình như là hệ pt đx loại II, mà tui cũng chănge nhớ là I hay II nữa, tóm lại là thế này
$\begin{cases}x^2 - 2y=5 (1)\\ y^2 - 2x=5 (2)\end{cases}$
trừ từng vế của (1) và (2) đc: $
x^2 - y^2 + 2x -2y =0 $
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2)=0$
$x=y hoặc y=2-x$
$+ y=x (1) \Leftrightarrow
x^2-2x-5=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{6} \Rightarrow y=
1\pm\sqrt{6} $
$+ y=2-x (1) \Leftrightarrow x^2+2x-9=0 \Rightarrow x=1\pm\sqrt{10}
\Rightarrow y= -1\pm\sqrt{10} $
KL: $n_o$ hpt là $(1\pm\sqrt{6} ; 1\pm\sqrt{6} ) ; ( 1\pm\sqrt{10} ; -1\pm\sqrt{10} )$
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp mình mấy cái bất phương trình logarit
|
|
|
|
cái này SGK cũng có mà $log_{a}b $ + a>1 $log_ab > log_ac \Leftrightarrow b>c$ $log_ab>0 \Leftrightarrow b>1$ + 0<a<1
$log_ab > log_ac \Leftrightarrow b<c$ $log_ab>0 \Leftrightarrow b<1$ đó, cứ thế mà so rồi làm bài còn muốn giải thì bạn phải có pt, bpt cụ thể ms biết làm $P^2$ nào chứ VD: đưa về dạng tích, đưa về cùng cơ số, logarít hóa, đặt ẩn phụ, $P^2$ hàm số, $P^2$ đánh giá |
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0$ $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)$
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thầy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0$ $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0$ $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} : 0)$
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1 ; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0$ $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} ; 0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(0; b)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt -5y-4=0$ $M(0; b) \Leftrightarrow -5b-4=0 \Rightarrow b=\frac{-4}{5} \Leftrightarrow M(0; \frac{-4}{5})$
cái bài này là lớp 11, 11, 12 đều làm 1 cách duy nhất thôi, quan trọng là bạn phải hiểu cơ, mà dạy bài này thấy cô phải cho phương pháp nhìn vào áp dụng đc ngay chứ$M \in Ox \Rightarrow M(a ; 0)$$ dễ thấy A, B cùng phía Ox$ $lấy A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow A(-1; -2)$$MA + MB = MA' + MB\geqslant A'B \Rightarrow min(MA +MB) = A'B$ $khi đó M = Ox \bigcap A'B$ $A'B : \frac{x+1}{4+1}=\frac{y+2}{4+2} (cái này có là do công thức)$$A'B: 6x-5y-4=0$ $M = Ox \bigcap A'B \Rightarrow tọa độ M là nghiệm của pt 6x-4=0$ $M(a ; 0) \Leftrightarrow 6a-4=0 \Rightarrow b=\frac{2}{3} \Leftrightarrow M(\frac{2}{3} : 0)$
|
|