bạn xem lại yêu cầu bài toán " cm
\left| {f^{'}(0)} \right|\leq1, hay
\left| {f^{'}(0)} \right|\leq8 ( dùng phản ví dụ chọn
f(0) = f(1/2) =1/2, f(1)=1) chứng minh yêu cầu bài toán "
\left| {f^{'}(0)} \right|\leq 1" là sai..
Bài toán này ta giải theo hướng như sau ta có f(0) =c, f(1/2) =a/4+b/2+c, f(1) =a+b+c, tới đây giải ra tìm a, b,c sau đó ta tìm \left| {f^{'}(0)} \right|= \left| {b} \right|, và \left| {f^{''}(x)} \right|=\left| {2a} \right|. dựa vào bất đẳng thức tam giác là ra thôi.