|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về tam giác
|
|
|
|
Chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông nếu có $S=p(p-a)$ với $S$ là
diện tích, $p$ là nửa chu vi $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Cho hai điểm cố định $A, B$ với $AB=a$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho:
a) $MA^2+MB^2=2k^2 (k$ là một độ dài cho sẵn)
b) $MA^2-MB^2=\frac{k^2}{2} (k$ là một độ dài cho sẵn).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Dãy số tăng, giảm
|
|
|
|
Cho dãy $\sqrt[]{2}; \sqrt[]{2+\sqrt[]{2} }; \sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2} } }; ... $
a) Chứng minh dãy đã cho là dãy tăng, bị chặn.
b) Tìm công thức tổng quát.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính chẵn lẻ của hàm số
|
|
|
|
Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) $y=\frac{x^5-\sin 2x}{x^3+\tan x} $ b) $y=x\sqrt[3]{x}+\sin |x| $
c) $y=\cos (2x-1)$.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh quy nạp toán học
|
|
|
|
Chứng minh: $\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{2n+1}} \forall n \in Z^+ $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về nghiệm của PT bậc hai
|
|
|
|
Cho tam thức bậc hai: $f(x)=(m-1)x^2-2mx+m-4$
a) Biện luận theo $m$ số nghiệm và dấu của các nghiệm của phương trình $f(x)=0$.
b) Tìm một hệ thức giữa các nghiệm của phương trình $f(x)=0$, độc lập với tham số $m$.
c) Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $f(x)<0$ luôn được nghiệm với mọi $x$?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình bậc hai chứa tham số
|
|
|
|
a) Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $(m-2)x^2+(m-3)x+m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu?
b) Cho phương trình: $(m+1)x^2-2(m-1)x+3m+6=0$ trong đó $m$ là tham số, $m \neq -1$.
Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm:
+ cùng dương;
+ cùng âm.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình
|
|
|
|
Giải các bất phương trình:
a) $(3-x)(2x+1)(1+3x)\leq 0$
b) $\frac{5}{x-1}>\frac{4}{2x-5} $
c) $2x^3+3x^2-11x-6<0$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình sau: $\left| {\frac{x^2+3x-1}{x^2+x-2} } \right|<1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình
|
|
|
|
Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
$a) 2x-y+3<0 b) 5x+y-10<0$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình chứa tham số
|
|
|
|
Cho phương trình: $mx^2-2(m+1)x+m+2=0$ a) Giải phương trình. b) Xác định giá trị tham số $m$ để phương trình có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia. c) Xác định $m$ để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức sau: $x_1+x_2-3x_1x_2=0.$ d) Viết phương trình bậc hai theo ẩn $y$ với $y_1=x_1^2; y_2=x_2^2.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải vè biện luận pt
|
|
|
|
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số $m$: $\frac{2m+5}{x-2}+m-5=0 $ |
|