|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Áp dụng BĐT: $\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ Ta có: $\dfrac{ab}{a+b+2c}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}\right)$ $\dfrac{bc}{b+c+2a}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}\right)$ $\dfrac{ac}{c+a+2b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{ac}{a+b}+\dfrac{ac}{b+c}\right)$ Khi đó suy ra: $\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ac}{c+a+2b}$ $\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{ac}{a+b}+\dfrac{ac}{b+c}\right)$ $=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{ab+bc}{a+c}+\dfrac{ab+ac}{b+c}+\dfrac{bc+ac}{a+b}\right)$ $=\dfrac{1}{4}(a+b+c)=1$ Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=c=\dfrac{4}{3}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán khó
|
|
|
|
2. Đặt $\alpha=22^o30'$. Ta có: $1-2\sin^2\alpha=\cos2\alpha$ $\Leftrightarrow 1-2\sin^2\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$ $\Leftrightarrow \sin^2\alpha=\dfrac{2-\sqrt2}{4}$ $\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm GTLN , GTNN
|
|
|
|
Ta có: $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$ $\Leftrightarrow x^4+y^4+1+2x^2-2y^2-2x^2y^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$ $\Leftrightarrow (x^2+y^2)^2+x^2-3y^2+1=0$ $\Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+1=-4x^2$ $\Rightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+1\le0$ $\Leftrightarrow \dfrac{3-\sqrt5}{2}\le x^2+y^2\le\dfrac{3+\sqrt5}{2}$ $\min P=\dfrac{3-\sqrt5}{2} \Leftrightarrow x=0;y=\pm\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{2}}$ $\max P=\dfrac{3+\sqrt5}{2} \Leftrightarrow x=0;y=\pm\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{2}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
Ta có: $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)\le 3(x^2+y^2+z^2)=3 \Rightarrow x+y+z\le\sqrt3$ $xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2=1$ $\Rightarrow x+y+z+xy+yz+zx\le 1+\sqrt3$ $\max P=1+\sqrt3 \Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp -xác suất
|
|
|
|
Hệ số thứ $3r$ và $r+2$ bằng nhau khi: $C_{2n}^{3r}=C_{2n}^{r+2}$ $\Leftrightarrow 3r+r+2=2n$ $\Leftrightarrow r=\dfrac{n-1}{2}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp về chọn số
|
|
|
|
2. Có $C_9^4$ cách chọn vị trí cho các chữ số $1,2,3,4$ Có $C_5^2$ cách chọn vị trí cho các chữ số $5,6$ Có $3$ cách chọn vị trí cho chữ số $7$ Có $2$ cách chọn vị trí cho chữ số $8$ Có $1$ cách chọn vị trí cho chữ số $9$ Suy ra tổng cộng có: $C_9^4.C_5^2.3.2.1=7560$ số thỏa mãn. |
|
|
|
giải đáp
|
do thi ham so phuong phap nhung do thi
|
|
|
|
a. Ta có: $f(x)\le2,\forall x\in[-1;3]$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}f(-1)\le 2\\f(3)\le2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}-(m-1)+2m-3\le2\\3(m-1)+2m-3\le2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m-2\le2\\5m-6\le2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow m\le\dfrac{8}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giuúp em vs
|
|
|
|
Ta có: $a^3=2-b^3>-b^3 \Rightarrow a>-b \Rightarrow a+b>0$ Khi đó ta có: $(a+b)(a-b)^2\ge0$ $\Leftrightarrow a^3+b^3\ge a^2b+ab^2$ $\Leftrightarrow 4(a^3+b^3)\ge (a+b)^3$ $\Rightarrow (a+b)^3\le 8$ $\Rightarrow a+b\le 2$ Vậy $\max N=2 \Leftrightarrow a=b=1$. |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\sqrt[3]{4x(8x+1)}=\dfrac{1}{6}.3\sqrt[3]{2.16x.(8x+1)}\le\dfrac{2+16x+8x+1}{6}=4x+\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow 96x^2-20x+2\le4x+\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow 96x^2-24x+\dfrac{3}{2}\le0$ $\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}(8x-1)^2\le0$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{8}$, thỏa mãn. |
|