|
|
giải đáp
|
Cực trị hàm số(8).
|
|
|
|
Ta có: $y'=x^2+2(m-2)x+5m+4$ Hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ khi và chỉ khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta'>0 \Leftrightarrow m^2-9m>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m>9\\m<0\end{array}\right. (*)$ $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$ khi và chỉ khi: $y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m<-3\\0<m<9\end{array}\right.$ Kết hợp với (*) ta được: $m<-3$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị hàm số(6).
|
|
|
|
$y'=3mx^2+6mx-(m-1)$. Để hàm số bậc ba không có cực trị thì PT $y'=0$ phải vô nghiệm$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \Delta'_{y'}<0\\ m=0 \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 9m^2+3(m-1)<0\\ m=0 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \frac{-1-\sqrt{13}}{6}<m<\frac{-1+\sqrt{13}}{6}.$
$y'=3mx^2+6mx-(m-1)$. Để hàm số bậc ba không có cực trị thì PT $y'=0$ phải vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \Delta'_{y'}\leq0\\ m=0 \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 9m^2+3(m-1)\leq0\\ m=0 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \frac{-1-\sqrt{13}}{6}\leq m\leq \frac{-1+\sqrt{13}}{6}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình nghiệm nguyên:
|
|
|
|
Giả sử $p$ là số nguyên tố thỏa mãn: $2^p-1\,\vdots\,p$. *) $p=2$, không thỏa mãn. *) $p>2$, thì $(2,p)=1$, theo định lý Fermat thì $2^{p-1}\equiv 1$ (mod $p$). $\Rightarrow 2^p\equiv 2$ (mod $p$). Mà: $2^p-1\,\vdots\,p$ nên $1\,\vdots\,p$, vô lý. Vậy không tồn tại $p$ thỏa mãn ycbt. |
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình khó
Đề có vấn đề bạn nhé. Từ (1), (2) và đk x,y,z nguyên dương suy ra mâu thuẫn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề ĐHQG năm 96
|
|
|
|
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$, bán kính $R=3$. Ta có: $IM=\sqrt2<R$ nên $M$ nằm bên trong đường tròn. Giả sử đường thẳng $\Delta$ qua $M$ cắt $(C)$ tại $E,F$. $M$ là trung điểm $EF$ $\Leftrightarrow \Delta\perp IM$ Mà $\overrightarrow{IM}=(1;-1)$ nên phương trình $\Delta$ là: $x-y-1=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
đạo hàm của log
|
|
|
|
1. $y'=10x-\dfrac{1}{x}-8\sin x$ 2. $y'=-2e^{\cos2x}\sin2x$ 3. $y'=1+\dfrac{\cos x-\sin x}{|\sin x+\cos x|}$ 4. $y'=(2x-2)e^x+(x^2-2x+2)e^x=x^2e^x$ 6. $y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}.x-\ln x}{x^2}=\dfrac{1-\ln x}{x^2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình nhanh 1 câu này thôi nhé
|
|
|
|
$A=\dfrac{a-1}{\sqrt[4]{a}(\sqrt a+\sqrt[4]{a})}.\dfrac{\sqrt a+\sqrt[4]{a}}{\sqrt a+1}.\sqrt[4]{a}+1$ $=\dfrac{a-1}{\sqrt a+1}+1$ $=\dfrac{(\sqrt a-1)(\sqrt a+1)}{\sqrt a+1}+1$ $=\sqrt a$ |
|
|
|
giải đáp
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
4.Ta có: $(b+c)^2(b^2-bc+c^2)\ge4bc.bc=4b^2c^2$ $\Leftrightarrow \left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{m_a^2}\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{4}{2(b^2+c^2)-a^2}\ge\dfrac{4}{b^2-bc+c^2}$ $\Leftrightarrow 2(b^2+c^2)-a^2\le b^2-bc+c^2$ $\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2\le-bc$ $\Leftrightarrow \cos A\le\dfrac{-1}{2} \Leftrightarrow \angle A\ge 120^o$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
3. Dễ thấy: $h_a\le l_a$ (tính chất đường vuông góc và đường xiên) Ta có: $l_a=\frac{2bc}{b+c}.\sqrt{\frac{p(p-a)}{bc}}=\frac{2\sqrt{bc}}{b+c}\sqrt{p(p-a)}$ $\leq \frac{b+c}{b+c}\sqrt{p(p-a)}=\sqrt{p(p-a)} (1)$ $m^2_a=\frac{1}{4}(2b^2+2c^2-a^2)\geq \frac{1}{4}[(b+c)^2-a^2]=\frac{1}{4}(b+c+a)(b+c-a)=p(p-a)$ $\Rightarrow m_a\geq \sqrt{p(p-a)} (2)$. Từ $(1),(2)$ , suy ra $l_a\leq m_a$. Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $\triangle ABC$ đều. |
|
|
|