|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này với. ths!!
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\dfrac{a}{\sqrt b}+\dfrac{a}{\sqrt c}+\sqrt b+\sqrt c\ge4\sqrt a$ $\dfrac{b}{\sqrt a}+\dfrac{b}{\sqrt c}+\sqrt a+\sqrt c\ge4\sqrt b$ $\dfrac{c}{\sqrt a}+\dfrac{c}{\sqrt b}+\sqrt a+\sqrt b\ge4\sqrt c$ $\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\ge3\sqrt[6]{abc}=3$ Cộng các BĐT trên lại ta có đpcm. |
|
|
|
giải đáp
|
bat dang thuc
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\dfrac{a}{\sqrt b}+\dfrac{a}{\sqrt c}+\sqrt b+\sqrt c\ge4\sqrt a$ $\dfrac{b}{\sqrt a}+\dfrac{b}{\sqrt c}+\sqrt a+\sqrt c\ge4\sqrt b$ $\dfrac{c}{\sqrt a}+\dfrac{c}{\sqrt b}+\sqrt a+\sqrt b\ge4\sqrt c$ $\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\ge3\sqrt[6]{abc}=3$ Cộng các BĐT trên lại ta có đpcm. |
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
1. Điều kiện: $x>27$. Phương trình đã cho tương đương với: $\log_3(x-27)+\log_3(x-11)=2+\log_34$ $\Leftrightarrow \log_3(x-27)(x-11)=\log_336$ $\Leftrightarrow (x-27)(x-11)=36$ $\Leftrightarrow x=29$, vì $x>27$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: $x=29$. |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
1. Ta có: $(1-y)(1-x^{2})\geq 0\Rightarrow 1-y-x^{2}+2x^{3}\geq 2x^{3}-x^{2}y$ Tương tự $1-z-y^{2}+2y^{3}\geq 2y^{3}-y^{2}z,1-x-z^{2}+2z^{3}\geq 2z^{3}-z^{2}x$ $\Rightarrow 2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3-x-y-z-x^{2}-y^{2}-z^{2}+2(x^{3}+y^{3}+z^{3})\leq 3$ do $x^{3}\leq x^{2},x^{3}\leq x,y^{3}\leq y^{2},y^{3}\leq y,z^{3}\leq z^{2},z^{3}\leq z$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 9
|
|
|
|
1. Giả sử $f(x)=3x(x+3)(x-4)+ax+b$. Thay $x=-3$, ta có: $-3a+b=1$ Thay $x=4$, ta có: $4a+b=8$ Từ đó, suy ra: $a=1,b=4$. Suy ra: $f(x)=3x(x-3)(x+4)+x+4=3x^3+3x^2-35x+4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát, giả sử: $x_1\le x_2\le\vdots\le x_7$.Giả sử, không tồn tại 3 đoạn lập thành 1 tam giác, suy ra: $x_{k}\ge x_{k-1}+x_{k-2},\forall 3\le k\le 7$.Ta có: $x_1,x_2\ge1$.$x_3\ge x_1+x_2\ge 1+1=2$$x_4\ge x_2+x_3\ge 1+2=3$$x_5\ge x_3+x_4\ge 2+3=5$$x_6\ge x_4+x_5\ge 3+5=8$$x_7\ge x_5+x_6\ge 5+8=13$, vô lý vì $d_i\le12$.Vậy có thể chọn ra 3 đoạn tạo thành 1 tam giác.
Không mất tính tổng quát, giả sử: $x_1\le x_2\le\ldots\le x_7$.Giả sử, không tồn tại 3 đoạn lập thành 1 tam giác, suy ra: $x_{k}\ge x_{k-1}+x_{k-2},\forall 3\le k\le 7$.Ta có: $x_1,x_2\ge1$.$x_3\ge x_1+x_2\ge 1+1=2$$x_4\ge x_2+x_3\ge 1+2=3$$x_5\ge x_3+x_4\ge 2+3=5$$x_6\ge x_4+x_5\ge 3+5=8$$x_7\ge x_5+x_6\ge 5+8=13$, vô lý vì $d_i\le12$.Vậy có thể chọn ra 3 đoạn tạo thành 1 tam giác.
|
|
|
|
giải đáp
|
Đại 10
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát, giả sử: $x_1\le x_2\le\ldots\le x_7$. Giả sử, không tồn tại 3 đoạn lập thành 1 tam giác, suy ra: $x_{k}\ge x_{k-1}+x_{k-2},\forall 3\le k\le 7$. Ta có: $x_1,x_2\ge1$. $x_3\ge x_1+x_2\ge 1+1=2$ $x_4\ge x_2+x_3\ge 1+2=3$ $x_5\ge x_3+x_4\ge 2+3=5$ $x_6\ge x_4+x_5\ge 3+5=8$ $x_7\ge x_5+x_6\ge 5+8=13$, vô lý vì $d_i\le12$. Vậy có thể chọn ra 3 đoạn tạo thành 1 tam giác. |
|
|
|
sửa đổi
|
đại 12
|
|
|
|
1. Điều kiện: $x\geq 0$.Đặt $5^{\sqrt{x}}=t, t>0$.Phương trình trở thành: $t-\dfrac{5}{t}+4=0$$\Leftrightarrow t^2+4t-5=0$$\Leftrightarrow t=5$, vì $t>0$.Suy ra: $5^{\sqrt{x}}=5 \Leftrightarrow \sqrt x=1 \Leftrightarrow x=1$.
1. Điều kiện: $x\geq 0$.Đặt $5^{\sqrt{x}}=t, t>0$.Phương trình trở thành: $t-\dfrac{5}{t}+4=0$$\Leftrightarrow t^2+4t-5=0$$\Leftrightarrow t=1$, vì $t>0$.Suy ra: $5^{\sqrt{x}}=1 \Leftrightarrow \sqrt x=0 \Leftrightarrow x=0$.
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
1. Điều kiện: $x\geq 0$. Đặt $5^{\sqrt{x}}=t, t>0$. Phương trình trở thành: $t-\dfrac{5}{t}+4=0$ $\Leftrightarrow t^2+4t-5=0$ $\Leftrightarrow t=1$, vì $t>0$. Suy ra: $5^{\sqrt{x}}=1 \Leftrightarrow \sqrt x=0 \Leftrightarrow x=0$. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|