khangnguyenthanh

72238 Điểm danh vọng

248042

Tiểu sử	Trang cá nhân	http://khangnguyenthanh.blogspot.com
	Địa chỉ	Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội
	Email	khangnguyenthanh***********
	Tên thật	Nguyễn Thành Khang
	Tuổi	31
Truy cập	Thành viên từ	23-05-12 06:54 PM
	Vào liên tục	1 ngày
	Lần cuối	22-08-16 10:29 PM
Thông số	Lượt xem	90054
	Vỏ sò không khóa	332,490
	Vỏ sò khóa	4,951,000
	Vỏ sò kiếm được	301,590
	Vi phạm quy định	0 lần
	Cảnh cáo giao dịch	1 lần

I'm an idiot.

At the 52nd International Mathematical Olympiad, I won a bronze medal. (http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20923)

Now, I'm a student of Foreign Trade University.

3324 Hành động

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Oct 18	giải đáp	Phương trình(tt).
		ĐK: $4x^2+5x+1\ge0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le-1\end{array}\right.$ Ta có: $\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$ $\Leftrightarrow \dfrac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3 ()$ Mà ta có: $\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}\le \dfrac{1}{2\sqrt{(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}}}\le\dfrac{1}{\sqrt3}<1$ nên: $() \Leftrightarrow 9x-3=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}$, thỏa mãn.

Oct 18	giải đáp	Phương trình.
		Ta có: $x^2-2x\sin(xy)+1=0$ $\Leftrightarrow x^2-2x\sin(xy)+\sin^2(xy)+\cos^2(xy)=0$ $\Leftrightarrow (x-\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\sin(xy)\\cos(xy)=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1\\\sin y=1\\\cos y=0\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-1\\\sin(-y)=-1\\\cos(-y)=0\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right., k\in\mathbb{Z}\\\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right., k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.$

Oct 18	giải đáp	Bất phương trình.
		Ta có: $4(x^3-2x+1)(\sin x+2\cos x)\ge9\|x^3-2x+1\|$ $\Rightarrow 16(\sin x+2\cos x)^2(x^3-2x+1)^2\ge81(x^2-2x+1)^2$ $\Leftrightarrow (x^3-2x+1)^2[16(\sin x+2\cos x)^2-81]\ge0 ()$ Mà ta có: $(\sin x+2\cos x)^2\le (1^2+2^2)(\sin^2x+\cos^2x)=5$ $\Rightarrow 16(\sin x+2\cos x)^2-81<0$ Từ đó: $() \Leftrightarrow x^3-2x+1=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt5}{2}\end{array}\right.$, thỏa mãn.

Oct 18	giải đáp	Cực trị.
		Áp dụng BĐT Mincopxki ta có: $S\ge\sqrt{(a+b+c)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2}$ $\ge\sqrt{(a+b+c)^2+\dfrac{81}{(a+b+c)^2}}$ $\ge\sqrt{(a+b+c)^2+\dfrac{81}{16(a+b+c)^2}+\dfrac{1215}{16(a+b+c)^2}}$ $\ge\sqrt{\dfrac{9}{2}+\dfrac{1215}{16.\frac{9}{4}}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}$ $\min S=\dfrac{3\sqrt{17}}{2} \Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}$

Oct 18	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 18/10/2013

Oct 17	bình luận	[TOÁN 10] đây là vector mà

Oct 17	giải đáp	[TOÁN 10]
		Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Oct 17	giải đáp	AI GIUP TOI BAI TAP TOAN 8 NAY VOI
		Quy ước: $a_{n+1}=a_1$. Vì $a_i=\pm 1,\forall i=\overline{1,n}$ nên ta có: $a_ia_{i+1} \in\{1;-1\},\forall i=\overline{1,n}$. Mà $\sum_{i=1}^n a_ia_{i+1}=0$ nên trong tổng trên phải có số số hạng bằng 1 bằng số số hạng bằng -1 và cùng bằng $m$. Suy ra: $n=2m$. Lại có: $\prod_{i=1}^n a_ia_{i+1}=\left(\prod_{i=1}^n a_i\right)^2=1$, nên số thừa số bằng -1 phải là số chẵn, hay $m=2k$. Từ đó: $n=4k$. Suy ra $n$ không thể bằng 2010 được.

Oct
17

sửa đổi

mọi người so sánh 2bt này giùm
thêm 8 ký tự trong đề bài

Oct 16	được thưởng	Thầy phù thủy

Oct 11	giải đáp	ai giải giúp mình bài này với
		Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;1)$, bán kính $R_1=1$. Đường tròn $(C')$ có tâm $I'(-2;0)$, bán kính $R_3=3$. Giả sử đường thẳng $(\Delta)$ đi qua $M(1;0)$ có phương trình: $a(x-1)+by=0 \Leftrightarrow ax+by-a=0$. Gọi $d_1=d(I,\Delta), d_2=d(I',\Delta)$. Ta có: $MA=2MB$ $\Leftrightarrow MA^2=4MB^2$ $\Leftrightarrow 4(R_1^2-d_1^2)=16(R_2^2-d_2^2)$ $\Leftrightarrow 1-\dfrac{(a+b-a)^2}{a^2+b^2}=4\left(9-\dfrac{(-2a-a)^2}{a^2+b^2}\right)$ $\Leftrightarrow a^2=36b^2$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=6b\\a=-6b\end{array}\right.$ Với $a=6b$, chọn $a=6,b=1$, ta có phương trình $(\Delta):6x+y-6=0$ Với $a=-6b$, chọn $a=6,b=-1$, ta có phương trình $(\Delta'):6x-y-6=0$

Oct 11	giải đáp	hướng dẫn mình làm bài này với
		Số cách chọn 4 bạn từ 12 bạn là: $C_{12}^4=495$. Số cách chọn 2 bạn Việt Nam, 1 bạn Pháp, 1 bạn Thái Lan là: $C_5^2.C_4^1.C_3^1=120$ Số cách chọn 1 bạn Việt Nam, 2 bạn Pháp, 1 bạn Thái Lan là: $C_5^1.C_4^2.C_3^1=90$ Số cách chọn 1 bạn Việt Nam, 1 bạn Pháp, 2 bạn Thái Lan là: $C_5^1.C_4^1.C_3^2=60$ Sô cách chọn thỏa mãn là: $495-120-90-60=225$ (cách).

Oct 11	giải đáp	tìm min. ai giúp tớ
		Ta có: $P=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}+\dfrac{5y}{2}+\dfrac{10}{y}+\dfrac{x+y}{2}$ $\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{2}.\dfrac{6}{x}}+2\sqrt{\dfrac{5y}{2}.\dfrac{10}{y}}+\dfrac{4}{2}=18$ Vậy $\min P=18 \Leftrightarrow x=y=2$.

Oct 6	được thưởng	Thầy phù thủy

Oct 2	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 02/10/2013

Trang trước 1...69 707172 73...222 Trang sau