|
|
sửa đổi
|
Hệ logarit
|
|
|
|
\left\{ \begin{array}{l} x+\log_ 2 y=y\log_2 3 +\log_2 x\\ x\log _2 72 +\log_2 x =2y+\log_2 y \end{ar ray} \ri ght .\left\{ \begin{array}{l} x+\log_ 2 y=y\log_2 3 +\log_2 x\\ x\log_2 72 +\log_2 x =2y+\log_2 y \end{array} \right.
Hệ logarit $\left\{ \begin{array}{l} x+\log_ 2 y=y\log_2 3 +\log_2 x\\ x\log_2 72 +\log_2 x =2y+\log_2 y \end{array} \right. $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với , gấp lắm
|
|
|
|
a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Ta có: $y'=9x^2+4>0, \forall x\in\mathbb{R}$. Suy ra: $y$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. |
|
|
|
giải đáp
|
sắp thi rồi, giúp em nha
|
|
|
|
a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Ta có: $y'=3x^2+m$. Để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó thì: $y'\ge0, \forall x\in\mathbb{R}$ $\Leftrightarrow 3x^2+m\ge0, \forall x\in\mathbb{R}$ $\Leftrightarrow m\ge-3x^2, \forall x\in\mathbb{R}$ $\Leftrightarrow m\ge\max_{x\in\mathbb{R}}(-3x^2)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình nha
|
|
|
|
Bài 2 nhé: Phương trình tương đương với: $\log_2(x^2-x+1)-\log_2(2x^2-4x+3)=x^2-3x+2$ $\Leftrightarrow x^2-x+1+\log_2(x^2-x+1)=2x^2-4x+3+\log_2(2x^2-4x+3)$ $\Leftrightarrow f(x^2-x+1)=f(2x^2-4x+3) (1)$ với $f(t)=t+\log_2t, t>0$. Ta có: $f'(t)=1+\dfrac{1}{t\ln2}>0,\forall t>0$ Suy ra: $f(t)$ đồng biến trên $(0;+\infty)$. Dẫn tới: $(1) \Leftrightarrow x^2-x+1=2x^2-4x+3$ $\Leftrightarrow x^2-3x+2=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giup minh giai may bai nay voi
|
|
|
|
a. Điều kiện: $x\ge -1$. Đặt: $u=\sqrt{x+1};v=\sqrt{x^2-x+1}, u,v\ge0$, phương trình trở thành: $5uv=2(u^2+v^2)$ $\Leftrightarrow (2u-v)(u-2v)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2u=v\\u=2v\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}4(x+1)=x^2-x+1\\x+1=4(x^2-x+1)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{5\pm\sqrt{37}}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình (giải bằng Logarit hóa).
|
|
|
|
1. Xét hàm: $f(x)=2^x-x-2$ Ta có: $f'(x)=2^x\ln 2-1$ $f''(x)=2^x(\ln 2)^2>0,\forall x\in\mathbb{R}$ Suy ra: $f(x)=0$ có nhiều nhất 2 nghiệm. Mà ta thấy: $f(2)=0$ và còn 1 nghiệm rất xấu nữa $x\approx -1,6900930676193094645$. |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/10/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Ta có: $2\cos x\cos2x\cos3x-7=7\cos2x$ $\Leftrightarrow \cos2x(\cos4x+\cos2x)-7-7\cos2x=0$ $\Leftrightarrow \cos2x(2\cos^22x-1+\cos2x)-7-7\cos2x=0$ $\Leftrightarrow 2\cos^32x+\cos^22x-8\cos2x-7=0$ $\Leftrightarrow (\cos2x+1)(2\cos^22x-\cos2x-7)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos2x=-1\\\cos2x=\dfrac{1\pm\sqrt{57}}{4}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \cos2x=-1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi.k\in\mathbb{Z}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Điều kiện: $x>0$ Đặt $t=\sqrt{\log_3^2x+1},t\ge0$. Với $x\in[1;3^{\sqrt3}]$ thì $t\in[1;2]$ Phương trình đã cho trờ thành: $t^2-1+t-2m-1=0$ $\Leftrightarrow 2m=t^2+t-2 (*)$ Để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm $x\in[1;3^{\sqrt3}]$ thì phương trình $(*)$ có ít nhất 1 nghiệm $t\in[1;2]$ Xét $f(t)=t^2+t-2,t\in[1;2]$ Ta có: $f'(t)=2t+1>0, \forall t\in[1;2]$ Từ đó suy ra phương trình $(*)$ có ít nhất 1 nghiệm $t\in[1;2]$ khi và chỉ khi $f(1)\le 2m\le f(2) \Leftrightarrow 0\le m\le 2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2^{3x}=5y^2-4y\\\dfrac{4^x+2^{x+1}}{2^x+2}=y\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2^{3x}=5y^2-4y\\\dfrac{2^x(2^x+2)}{2^x+2}=y\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2^x=y\\y^3=5y^2-4y\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}2^x=y\\y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}2^x=y\\y=4\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=0\\y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=4\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|