khangnguyenthanh

72238 Điểm danh vọng

248042

Tiểu sử	Trang cá nhân	http://khangnguyenthanh.blogspot.com
	Địa chỉ	Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội
	Email	khangnguyenthanh***********
	Tên thật	Nguyễn Thành Khang
	Tuổi	31
Truy cập	Thành viên từ	23-05-12 06:54 PM
	Vào liên tục	1 ngày
	Lần cuối	22-08-16 10:29 PM
Thông số	Lượt xem	90042
	Vỏ sò không khóa	332,490
	Vỏ sò khóa	4,951,000
	Vỏ sò kiếm được	301,590
	Vi phạm quy định	0 lần
	Cảnh cáo giao dịch	1 lần

I'm an idiot.

At the 52nd International Mathematical Olympiad, I won a bronze medal. (http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20923)

Now, I'm a student of Foreign Trade University.

3324 Hành động

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Nov 19	giải đáp	Tích phân
		3. Đặt: $t=1+\ln x \Rightarrow dt=\dfrac{dx}{x}$ Đổi cận: $x=1 \Rightarrow t=1$ $x=e \Rightarrow t=2$ Khi đó: $\int\limits_1^e \dfrac{\sqrt{1+\ln x}}{x}dx$ $=\int\limits_1^2\sqrt tdt$ $=\dfrac{2t\sqrt t}{3}\left\|\begin{array}{l}2\\1\end{array}\right.=\dfrac{4\sqrt2-2}{3}$

Nov 19	giải đáp	Tích phân
		1. Đặt $t=1+\sin^2x\Rightarrow dt=2\sin x\cos xdx=\sin2xdx$ Đổi cận: $x=0 \Rightarrow t=1$ $x=1 \Rightarrow t=2$ Khi đó: $\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin2x(1+\sin^2x)^3dx$ $=\int\limits_1^2t^3dt$ $=\dfrac{t^4}{4}\left\|\begin{array}{l}2\\1\end{array}\right.=\dfrac{15}{4}$

Nov 19	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 19/11/2013

Nov 18	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 18/11/2013

Nov 17	giải đáp	tích phan từng phan
		Ta có: $I=\int\limits_1^e\dfrac{1+xlnx}{x}.e^xdx$ $=\int\limits_1^e d(e^x\ln x)$ $=e^x\ln x \left\|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.$ $=e^e$

Nov 17	giải đáp	Anh KHANG với anh TÂN giúp em với nhé(tttt).
		ĐK: $\left\{\begin{array}{l}0<x<5\\x\ne4\end{array}\right.$ Phương trình đã cho tương đương với: $\dfrac{\ln x}{\ln2}=\dfrac{\ln3}{\ln(5-x)}$ $\Leftrightarrow \ln x\ln(5-x)=\ln2\ln3$ ) Nếu $0<x\le 1 \Rightarrow \ln x\ln(5-x)\le0$, loại. ) Nếu $4<x<5 \Rightarrow \ln x\ln(5-x)\le0$, loại. Suy ra chỉ cần xét $x\in(1;4)$ Xét hàm: $f(x)=\ln x\ln(5-x), 1<x<4$ Ta có: $f'(x)=-\dfrac{\ln x}{5-x}+\dfrac{\ln(5-x)}{x}$ $f''(x)=-\dfrac{2}{x(5-x)}-\dfrac{\ln x}{(5-x)^2}-\dfrac{\ln(5-x)}{x^2}<0,\forall x\in(1;4)$ Suy ra: $f(x)=\ln2\ln3$ có nhiều nhất 2 nghiệm. Mà $f(2)=f(3)=\ln2\ln3$ nên phương trình có nghiệm: $x\in\{2;3\}$

Nov 17	bình luận	mn oi giup minh voi Hi vọng lần này bạn nhìn thấy :v

Nov 17	sửa đổi	mn oi giup minh voi bớt 461 ký tự trong đáp án
		Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$.

Nov 17	sửa đổi	mn oi giup minh voi sửa đáp án
		Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$. Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$.

Nov 17	giải đáp	Anh KHANG với anh TÂN giúp em với nhé.
		ĐK: $\left[\begin{array}{l}x>1\\\dfrac{1}{2}<x<1\\x\ne\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$ Bất phương trình tương đương với: $\dfrac{-2}{\log_3(2x^2-3x+1)}\ge\dfrac{-1}{\log_3(x+1)}$ $\Leftrightarrow \dfrac{2}{\log_3(2x^2-3x+1)}\le\dfrac{1}{\log_3(x+1)}$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log_3(2x^2-3x+1)\ge2\log_3(x+1)\\\left\{\begin{array}{l}\log_3(2x^2-3x+1)<0\\\log_3(x+1)>0\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x^2-3x+1\ge(x+1)^2\\\left\{\begin{array}{l}0<2x^2-3x+1<1\\x+1>1\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\ge5\\x<0\\0<x<\dfrac{1}{2}\\1<x<\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$ Kết hợp điều kiện ta được: $x\in(0;\dfrac{1}{2})\cup(1;\dfrac{3}{2})\cup[5;+\infty)$

Nov 17	bình luận	Bài tập biến cố P(A/H1) là xác suất xảy ra A khi H1 xảy ra.

Nov 17	được thưởng	Đăng nhập hàng ngày 17/11/2013

Nov 16	giải đáp	mn oi giup minh voi

Nov 16	giải đáp	Bài tập biến cố
		Gọi $H_1$ là biến cố tấm bìa đầu tiên là số lẻ, khi đó: $P(H_1)=\dfrac{3}{5}$ $H_2$ là biến cố tấm bìa đầu tiên là số chẵn, khi đó: $P(H_2)=\dfrac{2}{5}$ Với $A$ là biến cố "số tạo thành là số lẻ" thì: $P(A/H_1)=\dfrac{1}{2};P(A/H_2)=\dfrac{3}{4}$ Theo công thức xác suất đầy đủ thì: $P(A)=P(H_1)P(A/H_1)+P(H_2)P(A/H_2)=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}$

Nov 16	giải đáp	tích phân
		3. Ta có: $\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{1+\sin x}dx$ $=\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{(\sin\dfrac{x}{2}+\cos\dfrac{x}{2})^2}dx$ $=\int\limits_0^{2\pi}\left\|\sin\dfrac{x}{2}+\cos\dfrac{x}{2}\right\|dx$ $=\int\limits_0^{\frac{3\pi}{2}}\left(\sin\dfrac{x}{2}+\cos\dfrac{x}{2}\right)dx-\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{2\pi}\left(\sin\dfrac{x}{2}+\cos\dfrac{x}{2}\right)dx$ $=2\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)\left\|\begin{array}{l}\dfrac{3\pi}{2}\\0\end{array}\right.-2\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)\left\|\begin{array}{l}2\pi\\\dfrac{3\pi}{2}\end{array}\right.$ $=4\sqrt2$

Trang trước 1...59 606162 63...222 Trang sau