|
|
giải đáp
|
mình mới thi có câu này nè, giải giúp
|
|
|
|
Ta có: $(2t+1)^n=\sum_{k=0}^{n}C^k_n(2t)^k$ $\Rightarrow (2t+1)^n=\sum_{k=0}^{n}2^kC^k_nt^k$ $\Rightarrow \int\limits_0^1(2t+1)^ndt=\int\limits_0^1\sum_{k=0}^{n}2^kC^k_nt^kdt$ $\Rightarrow \dfrac{(2t+1)^{n+1}}{2(n+1)}\left|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.=\sum_{k=0}^n\dfrac{2^kC^k_nt^{k+1}}{k+1}\left|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.$ $\Rightarrow \sum_{k=0}^n\dfrac{2^kC^k_n}{k+1}=\dfrac{3^{n+1}-1}{2(n+1)}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bài này nữa nhá bạn Tonny!! Cám ơn nhìu ^^
|
|
|
|
Đặt $x^2=t$, suy ra $0 \leqslant t \leqslant 2$
Xét $f(t)=13\sqrt{2t-t^2}+9\sqrt{2t+t^2}-32$ $\Rightarrow f'(t)=\frac{13(1-t)}{\sqrt{2t-t^2}}+\frac{9(t+1)}{\sqrt{2t+t^2}}=0\Leftrightarrow t=\frac{8}{5}$ Lập bảng biến thiên của $f(t)$ trên $\left [ 0;2 \right ]\Rightarrow f(t) \leqslant f(\frac{8}{5}= 0$ Vậy phương trình có nghiệm khi $f(t)=f(\frac{8}{5})\Rightarrow t=\frac{8}{5}\Rightarrow x=\pm 2\sqrt{\frac{2}{5}}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Vì $f(x)=f(-x)$ nên $f(x)$ là đa thức chẵn hay $f(x)=ax^4+bx^2+c$ Khi đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}c=2035\\a+b+c=2221\\16a+4b+c=2013\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-\dfrac{383}{6}\\b=\dfrac{1499}{6}\\c=2035\end{array}\right.$ Suy ra: $f(x)=-\dfrac{383}{6}x^4+\dfrac{1499}{6}x^2+2035 \Rightarrow f(3)=-887$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với nha
|
|
|
|
Đặt: $T=\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{z^3}{x^2+xz+z^2}$ Ta có: $S-T=\dfrac{x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^3-z^3}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{z^3-x^3}{x^2+xz+z^2}$ $=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0$ Suy ra: $2S=\dfrac{x^3+y^3}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^3+z^3}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{z^3+x^3}{x^2+xz+z^2}$ Mà ta có: $(x+y)(x-y)^2\ge0$ $\Leftrightarrow x^3+y^3\ge x^2y+xy^2$ $\Leftrightarrow 3(x^3+y^3)\ge(x^2+xy+y^2)(x+y)$ $\Leftrightarrow \dfrac{x^3+y^3}{x^2+xy+y^2}\ge\dfrac{x+y}{3}$ Tương tự: $\dfrac{y^3+z^3}{y^2+yz+z^2}\ge\dfrac{y+z}{3};\dfrac{x^3+z^3}{x^2+xz+z^2}\ge\dfrac{x+z}{3}$ Từ đó suy ra: $S\ge\dfrac{x+y+z}{3}=3$ Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z=3$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cần gấp
|
|
|
|
Gọi $A$ là biến cố người thứ nhất ném bóng không vào rổ, suy ra: $P(A)=0,6$ $B$ là biến cố người thứ hai ném bóng vào rổ, suy ra: $P(B)=0,5$ Ta có: $AB$ là biến cố người thứ nhất ném bóng không vào rổ và người thứ hai ném bóng vào rổ, mà $A$, $B$ là 2 biến cố độc lập nên: $P(AB)=P(A)P(B)=0,6.0,5=0,3$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/12/2013
|
|
|
|
|
|