khangnguyenthanh

72238 Điểm danh vọng

248142

Tiểu sử	Trang cá nhân	http://khangnguyenthanh.blogspot.com
	Địa chỉ	Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội
	Email	khangnguyenthanh***********
	Tên thật	Nguyễn Thành Khang
	Tuổi	31
Truy cập	Thành viên từ	23-05-12 06:54 PM
	Vào liên tục	1 ngày
	Lần cuối	22-08-16 10:29 PM
Thông số	Lượt xem	94310
	Vỏ sò không khóa	332,490
	Vỏ sò khóa	4,961,000
	Vỏ sò kiếm được	301,590
	Vi phạm quy định	0 lần
	Cảnh cáo giao dịch	1 lần

I'm an idiot.

At the 52nd International Mathematical Olympiad, I won a bronze medal. (http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20923)

Now, I'm a student of Foreign Trade University.

3325 Hành động

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Jun 8	giải đáp	Tính nguyên hàm
		Đặt: $\sin x=t \Rightarrow dt=\cos xdx$ Ta có: $I=\int\limits\dfrac{\cos^3xdx}{5-\sin x}$ $=\int\limits\dfrac{(1-t^2)dt}{5-t}$ $=\int\limits(t+5-\dfrac{24}{5-t})dt$ $=\dfrac{t^2}{2}+5t+24\ln(5-t)+C$ $=\dfrac{\sin^2x}{2}+5\sin x+24\ln(5-\sin x)+C$

Jun 8	giải đáp	giải phương trình vô tỉ
		ĐK: $-2\le x\le2$ Đặt: $\sqrt{2x+4}=u;\sqrt{2-x}=v;u,v\ge0$ Khi đó, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}u+2v=2+\sqrt6\\u^2+2v^2=8\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u=2+\sqrt6-2v\\(2+\sqrt6-2v)^2+2v^2=8\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u=2+\sqrt6-2v\\6v^2-4(2+\sqrt6)v+2+4\sqrt6=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}v=1\\u=\sqrt6\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}v=\dfrac{1+2\sqrt6}{3}\\u=\dfrac{4-\sqrt6}{3}\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{9}(1-2\sqrt6-2\sqrt{22+8\sqrt6})\end{array}\right.$

Jun 8	giải đáp	giải bất phương trình
		ĐK: $1\le x\le 3$ Ta có: $x^3+8\ge2\sqrt{8x^3}=4x\sqrt{2x}$ $(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^2\le2(x-1+3-x)=4 \Rightarrow 2\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$ Suy ra: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\le x^3+10,\forall x\in[1;3]$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $S=[1;3]$

Jun 8	giải đáp	Cực trị.
		Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $xy\le\dfrac{(x+y)^2}{4}\le\dfrac{1}{4}$ $P=xy+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}$ $\ge xy+\dfrac{2}{xy}$ $=32xy+\dfrac{2}{xy}-31xy$ $\ge2\sqrt{32xy.\dfrac{2}{xy}}-31.\dfrac{1}{4}=\dfrac{33}{4}$ $\min P=\dfrac{33}{4} \Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$

Jun 8	giải đáp	Cho mình hỏi về câu này
		Sau khi xếp 6 bạn nam thì sẽ có 5 khoảng trống ở giữa 6 bạn nam và 2 khoảng trống ở 2 đầu, nên tổng cộng có 7 khoảng trống. Còn phải dùng chỉnh hợp vì các đối tượng (các bạn nữ) là khác nhau, không thể thay thế cho nhau được. Chỉ dùng tổ hợp khi các đối tượng là giống nhau (ví dụ như các viên bi giống hệt nhau).

Jun 8	giải đáp	giúp em chuẩn bị thi 10 rùi
		Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $2(x^2+y^2)\ge(x+y)^2 \Rightarrow x+y\le\|x+y\|\le\sqrt{2(x^2+y^2)}=\sqrt2$ $xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{1}{2}$ SUy ra: $P\le4\sqrt2+\dfrac{1}{2}$ $\max P=4\sqrt2+\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{\sqrt2}$

Jun 5	giải đáp	Giair bất phương trình
		Đặt $t=x^2-2x$ , BPT trở thành: $2^{t+1}+2^{-t+1}<5$ $\Leftrightarrow 2.2^{2t}-5.2^t+2<0$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<2^t<2$ $\Leftrightarrow -1<t<1$ $\Leftrightarrow -1<x^2-2x<1$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x\ne1\\1-\sqrt2<x<1+\sqrt2\end{array}\right.$

Jun 5	giải đáp	Bai tập ôn thi đại học cần gấp
		Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}5x+6>0\\x\ne0\end{array}\right.$ Ta có: $\log_3^2(5x+6)^2-\log_3(5x+6)^3\log_3x^6+2\log_3^2\dfrac{1}{x^2}=0$ $\Leftrightarrow 4\log_3^2(5x+6)-9\log_3(5x+6)\log_3x^2+2\log_3^2x^2=0$ $\Leftrightarrow [4\log_3(5x+6)-\log_3x^2][\log_3(5x+6)-2\log_3x^2]=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}4\log_3(5x+6)=\log_3x^2\\\log_3(5x+6)=2\log_3x^2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}(5x+6)^4=x^2\\5x+6=x^4\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-1\\x=-\dfrac{36}{25}\\x=2\end{array}\right.$ Kết hợp với điều kiện ta có: $x\in\{-1;2\}$

Jun 5	giải đáp	tim ghan ham so
		Ta có: $\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{x^2+1}}{\sin x}$ $=\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}\dfrac{(\sqrt{2x+1}-1)-(\sqrt[3]{x^2+1}-1)}{\sin x}$ $=\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac{2x}{\sqrt{2x+1}+1}-\dfrac{x^2}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}+\sqrt[3]{x^2+1}+1}}{\sin x}$ $=\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2x+1}+1}-\dfrac{x}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}+\sqrt[3]{x^2+1}+1}}{\dfrac{\sin x}{x}}=1$

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Jun 5	được thưởng	Thầy phù thủy

Trang trước 1...31 323334 35...222 Trang sau