|
|
giải đáp
|
AI RẢnh GIÚP EM CÁI SÁNG MAI ĐI HỌC SỚM
|
|
|
|
1. Ta có: $a=a-1+1\ge2\sqrt{a-1} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{a-1}}{a}\le\dfrac{1}{2}$ Tương tự: $\dfrac{\sqrt{b-1}}{b}\le\dfrac{1}{2}$. Suy ra: $\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-1}}{b}\le1$ $\Leftrightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$ Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=2$. |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp e vs.thanks!
|
|
|
|
Ta có: $2+6y=\dfrac{x}{y}-\sqrt{x-2y}$ $\Leftrightarrow x-y\sqrt{x-2y}-2y-6y^2=0$ $\Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{25y^2}{4}$ $\Leftrightarrow \left(\sqrt{x-2y}-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{25y^2}{4}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2y}-3y)(\sqrt{x-2y}+2y)=0$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2y}=3y\\\sqrt{x-2y}=-2y\end{array}\right.$ Thay vào pt đầu tiên để tìm $x,y$. |
|
|
|
giải đáp
|
cần giải thích đáp án
|
|
|
|
Ta có: $(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)$ $=[(a+1)(a-1)](a^2+1)[(a+2)(a-2)](a^2+4)$ $=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-4)(a^2+4)$ $=(a^4-1)(a^4-16)$ $=a^8-17a^4+16$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với T_T
|
|
|
|
Giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất. GỌi tất cả các số nguyên tố là: $2=p_1<p_2<\ldots<p_n$, với $p_n$ là số nguyên tố lớn nhất. Xét số $T=p_1p_2\ldots p_n+1$. Nhận thấy: $\left\{\begin{array}{l}T>p_n\\p_i\;\nmid\;T;\forall i=\overline{1;n}\end{array}\right.$ Suy ra tồn tại một số nguyên tố $p>p_n$ là ước của $T$, vô lý. Vậy không tồn tại số nguyên tố lớn nhất. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/07/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp minh với
|
|
|
|
1. Ta có: $\sin 54^o=\cos 36^o$ $\Leftrightarrow 3\sin 18^o-4\sin^318^o=1-2\sin^218^o$ $\Leftrightarrow (\sin18^o-1)(4\sin^218^o+2\sin18^o-1)=0$ $\Leftrightarrow 4\sin^218^o+2\sin18^o-1=0$ $\Leftrightarrow (2\sin18^o+1)(4\sin^218^o+2\sin18^o-1)=0$ $\Leftrightarrow 8\sin^318^o+8\sin^218^o-1=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
M.n giúp bài giải bất phương trình với
|
|
|
|
ĐK: $x\ge\dfrac{7}{5}$ Xét hàm: $f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{5x-7}+\sqrt[4]{7x-5}+\sqrt[5]{13x-7}$ Ta có: $f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+\dfrac{5}{3\sqrt[3]{(5x-7)^2}}+\dfrac{7}{4\sqrt[4]{(7x-5)^3}}+\dfrac{13}{5\sqrt[5]{(13x-7)^4}}>0$ Suy ra: $f(x)$ đồng biến trên $(\dfrac{7}{5};+\infty)$ Từ đó ta có: $f(x)<8$ $\Leftrightarrow f(x)<f(3)$ $\Leftrightarrow \dfrac{7}{5}\le x<3$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\4x^3+3x-57=-y(3x+1)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\25(x^2+y^2)+200x^2+150x-114=5-50y(3x+1)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{2}\\25(3x+y)^2+50(3x+y)-119=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\3x+y=-\dfrac{17}{5}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\3x+y=\dfrac{7}{5}\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{11}{25}\\y=\dfrac{2}{25}\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
BPT ạ!!!
|
|
|
|
ĐK: $x>1$. Ta có: $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}>x-2$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x-6}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}}>x-2$ $\Leftrightarrow (x-2)(3-2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2})>0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-2>0\\3>2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x-2<0\\3<2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow 7-4\sqrt2<x<2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp ạ
|
|
|
|
23. Ta có: $\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+1}<\dfrac{1}{x+2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{5x-1}{(x-1)(x+1)}<\dfrac{1}{x+2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{4x^2+9x-1}{(x-1)(x+1)(x+2)}<0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-2<x<-1\\\dfrac{1}{8}(\sqrt{97}-9)<x<1\\x<\dfrac{1}{8}(-9-\sqrt{97})\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
pt mũ, lôga
|
|
|
|
b. Lấy loga cơ số 2 hai vế ta có: $3^{2^X}=2^{3^x}$ $\Leftrightarrow 2^x\log_23=3^x$ $\Leftrightarrow \left(\dfrac{3}{2}\right)^x=\log_23$ $\Leftrightarrow x=\log_{\frac{3}{2}}(\log_23)$ |
|
|
|
giải đáp
|
ai rảnh thì mời vô
|
|
|
|
 Giả sử $OK$ vuông góc với $CD$ tại $K$. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn lớn và đường tròn nhỏ. Ta có: $OK^2=r^2-\dfrac{CD^2}{4}>r^2-\dfrac{AB^2}{4}=OH^2$ $\Rightarrow OK^2>OH^2$ $\Rightarrow R^2-\dfrac{IF^2}{4}>R^2-\dfrac{IE^2}{4}$ $\Rightarrow IF<IE$ |
|