|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
ai g iải hộ t ớ bài n iGiải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}=y \\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{cases}$
Hệ phương t rìn hGiải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}=y \\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ
|
|
|
|
nhờ mọi người giải giúp mình Giải hệ phương trình : $\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\\sqrt{x+y}=x-y+1 \end{cases} $
Giải h ệGiải hệ phương trình : $\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\\sqrt{x+y}=x-y+1 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình
|
|
|
|
bác n ào làm g iúp mình nhéGiải phương trình $\sin2x+2\cot x=3$
Phương trình Giải phương trình $\sin2x+2\cot x=3$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Khó mà hay !
|
|
|
|
 Đường tròn $(C)$ có tâm $I(2,3)$, bán kính $R=4$. Giả sử từ $M(x,4x+m)$ kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với $(C)$ là $MA,MB$. Suy ra: $MAIB$ là hình vuông Từ đó: $MI=R\sqrt2=4\sqrt2$ $\Leftrightarrow (x-2)^2+(4x+m-3)^2=32$ $\Leftrightarrow 17x^2+4(2m-7)x+m^2-6m-19=0 (*)$ Để có duy nhất 1 điểm $M$ thỏa mãn thì $(*)$ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta'=0$ $\Leftrightarrow (4m-14)^2-17(m^2-6m-19)=0$ $\Leftrightarrow m^2+10m-519 \Leftrightarrow m=-5\pm4\sqrt{34}$ |
|
|
|
bình luận
|
Tổ hợp
để C_{n-1}^4 có nghĩa thì n-1>=4.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bác nào làm giúp mình nhé
|
|
|
|
Điều kiện: $\sin x\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}$.
Đặt $t=\tan x$, phương trình trở thành:
$\frac{2t}{1+t^2}+\frac{2}{t}=3$
$\Leftrightarrow 2t^2+2(1+t^2)=3t(1+t^2)$
$\Leftrightarrow 3t^3-4t^2+3t-2=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(3t^2-t+2)=0$
$\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow \tan x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ , (thỏa mãn).
|
|
|
|
giải đáp
|
nhờ mọi người giải giúp mình
|
|
|
|
Điều kiện: $x+y\ge0$.
Ta có: $\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\\sqrt{x+y}=x-y+1 \end{cases} $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt{x+y}+y=
\sqrt{x^2+x+2}\\
\sqrt{x+y}+y=x+1 \end{array} \right.$
Từ đó, suy ra: $\sqrt{x^2+x+2}=x+1$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x^2+x+2=x^2+2x+1\\x\ge-1 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow x=1$
Dẫn tới: $\sqrt{y+1}=2-y$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y\le2\\ y+1=4-4y+y^2 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y\le2\\y^2-5y+3=0 \end{array} \right.$
$y=\frac{1}{2}(5-\sqrt{13})$
Vậy: $(x,y)=(1,
\frac{1}{2}(5-\sqrt{13}) )$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nguyên lí Diricle cần giúp.
|
|
|
|
Nguyên lí Diricle cần giúp. 1.
Trong một hình vuông có cạnh bằng $1$ đặt $51$ điểm. Chứng minh rằng có $3$ điểm trong số đó có thể phủ bằng một hình tròn có bán kính là $\dfrac{1}{7}.$2. Cho $9$ đường thẳng cùng có tính chất mỗi đường thẳng chia hình vuông thành $2$ tứ giác có tỉ số diện tích $S=\dfrac{2}{3}$. Chứng minh rằng có ít nhất $3$ đường trong số đó đồng quy.3.
Trong một công viên được trồng theo kiểu ô vuông $1000$ cây gồm $100$ hàng, mỗi hàng $100$ cây. Hỏi số cây lớn nhất có thể chặt là bao nhiêu để thỏa điều kiện nếu đứng trên gốc cây bất kì không thể nhìn thấy gốc cây nào khác.4.
Cả $2$ đĩa được chia thành $1985$ hình quạt bằng nhau và trên mỗi đĩa tô một cách bất kì bằng một màu $200$ hình quạt. Các đĩa được đặt chồng lên nhau và quay theo những góc là bội của $\dfrac{360}{1985^o}$. Chứng minh rằng ít nhất 80 vị trí có không quá 20 hình quạt được tô cùng màu.
Nguyên lí Diricle cần giúp. 1.
Trong một hình vuông có cạnh bằng $1$ đặt $51$ điểm. Chứng minh rằng có $3$ điểm trong số đó có thể phủ bằng một hình tròn có bán kính là $\dfrac{1}{7}.$2. Cho $9$ đường thẳng cùng có tính chất mỗi đường thẳng chia hình vuông thành $2$ tứ giác có tỉ số diện tích $S=\dfrac{2}{3}$. Chứng minh rằng có ít nhất $3$ đường trong số đó đồng quy.3.
Trong một công viên được trồng theo kiểu ô vuông $1 0000$ cây gồm $100$ hàng, mỗi hàng $100$ cây. Hỏi số cây lớn nhất có thể chặt là bao nhiêu để thỏa điều kiện nếu đứng trên gốc cây bất kì không thể nhìn thấy gốc cây nào khác.4.
Cả $2$ đĩa được chia thành $1985$ hình quạt bằng nhau và trên mỗi đĩa tô một cách bất kì bằng một màu $200$ hình quạt. Các đĩa được đặt chồng lên nhau và quay theo những góc là bội của $\dfrac{360}{1985^o}$. Chứng minh rằng ít nhất 80 vị trí có không quá 20 hình quạt được tô cùng màu.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nguyên lí Diricle cần giúp.
|
|
|
|
Ta chia các cây ra làm 2500
cụm, mỗi cụm gồm 4 cây xếp thành 1 hình vuông, trong
mỗi cụm như vậy không thể chặt
đi nhiều hơn 1 cây.Mặt khác có thể chặt tất cả các cây mọc ở
góc trên bên trái của các hình vuông tạo
bởi 4 cây của từng cụm. Như vậy số cây có thể chặt đi nhiều nhất là 2500 cây.
c.Ta chia các cây ra làm 2500
cụm, mỗi cụm gồm 4 cây xếp thành 1 hình vuông, trong
mỗi cụm như vậy không thể chặt
đi nhiều hơn 1 cây.Mặt khác có thể chặt tất cả các cây mọc ở
góc trên bên trái của các hình vuông tạo
bởi 4 cây của từng cụm. Như vậy số cây có thể chặt đi nhiều nhất là 2500 cây.
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên lí Diricle cần giúp.
|
|
|
|
c.
Ta chia các cây ra làm 2500
cụm, mỗi cụm gồm 4 cây xếp thành 1 hình vuông, trong
mỗi cụm như vậy không thể chặt
đi nhiều hơn 1 cây.
Mặt khác có thể chặt tất cả các cây mọc ở
góc trên bên trái của các hình vuông tạo
bởi 4 cây của từng cụm. Như vậy số cây có thể chặt đi nhiều nhất là 2500 cây. |
|