|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
PT
|
|
|
|
Dễ thấy $x=3$ và $x=4$ là nghiệm của phương trình đã cho.
Với $x<3\Rightarrow 4-x>1\Rightarrow |x-4|^{17}>1\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}>1$
Với $x>4\Rightarrow x-3>1\Rightarrow |x-3|^{16}>1\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}>1$
Với $3<x<4$, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}0<x-3<1\\0<4-x<1\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}|x-3|^{16}<x-3\\|x-4|^{17}<4-x\end{array}\right.\Rightarrow |x-3|^{16}+|x-4|^{17}<x-3+4-x=1$
Vậy: $x\in\{3;4\}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân!
|
|
|
|
Đặt $I=\int\limits^{\frac{1}{2}}_2 (x+1-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx$
Ta có:
$I=\int\limits^{\frac{1}{2}}_2 e^{x+\frac{1}{x}}dx+\int\limits^{\frac{1}{2}}_2 (x-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx=I_1+I_2$.
Tính $I_1$ bằng phương pháp tích phân từng phần, ta có:
$I_1=xe^{x+\frac{1}{x}}\left|\begin{array}{l}\frac{1}{2}\\2\end{array}\right.-\int\limits^{\frac{1}{2}}_2(x-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx=-\frac{3}{2}e^{\frac{5}{2}}-I_2$
Suy ra: $I=-\frac{3}{2}e^{\frac{5}{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cấp số nhân
|
|
|
|
Bài 1:Giả sử 4 số cần tìm là: $a;aq;aq^2;aq^3,a\ne0$Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2+aq^3=15\\a^2+a^2q^2+a^2q^4+a^2q^6=85 \end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2+q^3)=15\\a^2(1+q^2+q^4+q^6)=85 \end{array} \right.$$\Rightarrow 85(1+q+q^2+q^3)^2=225(1+q^2+q^4+q^6)$$\Leftrightarrow 14q^6-17q^5-3q^4-34q^3-3q^2-17q+14=0$$\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(7q^2+q+7)(q^2+1)=0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$Với $q=2\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=1$, ta có cấp số nhân: $1;2;4;8$Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2;1$
Bài 2:Giả sử 4 số cần tìm là: $a;aq;aq^2;aq^3,a\ne0$Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2+aq^3=15\\a^2+a^2q^2+a^2q^4+a^2q^6=85 \end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2+q^3)=15\\a^2(1+q^2+q^4+q^6)=85 \end{array} \right.$$\Rightarrow 85(1+q+q^2+q^3)^2=225(1+q^2+q^4+q^6)$$\Leftrightarrow 14q^6-17q^5-3q^4-34q^3-3q^2-17q+14=0$$\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(7q^2+q+7)(q^2+1)=0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$Với $q=2\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=1$, ta có cấp số nhân: $1;2;4;8$Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2;1$
|
|
|
|
giải đáp
|
cấp số nhân
|
|
|
|
Bài 2:
Giả sử 4 số cần tìm là: $a;aq;aq^2;aq^3,a\ne0$
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2+aq^3=15\\a^2+a^2q^2+a^2q^4+a^2q^6=85 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2+q^3)=15\\a^2(1+q^2+q^4+q^6)=85 \end{array} \right.$
$\Rightarrow 85(1+q+q^2+q^3)^2=225(1+q^2+q^4+q^6)$
$\Leftrightarrow 14q^6-17q^5-3q^4-34q^3-3q^2-17q+14=0$
$\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(7q^2+q+7)(q^2+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$
Với $q=2\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=1$, ta có cấp số nhân: $1;2;4;8$
Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{1+q+q^2+q^3}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2;1$
|
|
|
|
giải đáp
|
cấp số nhân
|
|
|
|
Bài 1:
Giả sử 3 số cần tìm là: $a;aq;aq^2,a\ne0$
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2=14\\a^2+a^2q^2+a^2q^4=84 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2)=14\\a^2(1+q^2+q^4)=84 \end{array} \right.$
$\Rightarrow 84(1+q+q^2)^2=196(1+q^2+q^4)$
$\Leftrightarrow 2q^4-3q^3-q^2-3q+2=0$
$\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(q^2+q+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$
Với $q=2\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=2$, ta có cấp số nhân: $2;4;8$
Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mình bài này nhe thank nhiều!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Giả sử $d$ là công sai của $(u_n)$.
Ta có:
$\frac{1}{u_{1}.u_{2}} +\frac{1}{u_{2}.u_{3}}+...+\frac{1}{u_{n-1}.u_{n}}$
$=\frac{1}{d}(\frac{u_2-u_1}{u_{1}.u_{2}} +\frac{u_3-u_2}{u_{2}.u_{3}}+...+\frac{u_n-u_{n-1}}{u_{n-1}.u_{n}})$
$=\frac{1}{d}(\frac{1}{u_1}-\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_2}-\frac{1}{u_3}+...+\frac{1}{u_{n-1}}-\frac{1}{u_n})$
$=\frac{1}{d}(\frac{1}{u_1}-\frac{1}{u_n})$
$=\frac{1}{d}.\frac{u_1+(n-1)d-u_1}{u_n.u_1}=\frac{n-1}{u_n.u_1}$
|
|