|
|
giải đáp
|
phương trình 03
|
|
|
|
Điều kiện: $x\geq-1$
Phương trình tương đương với:
$\sqrt{(\sqrt{x+1}+1))^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+|\sqrt{x+1}-1|=2$
*) Nếu $\sqrt{x+1}\ge1 \Leftrightarrow x\ge 0$ thì phương trình trở thành:
$2\sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1 \Leftrightarrow x=0$
*) Nếu $\sqrt{x+1}<1 \Leftrightarrow -1\le x<0$ thì phương trình trở thành: $2=2$, luôn đúng.
Vậy: $-1\le x \le 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Dãy số.
|
|
|
|
Ta có: $\forall \alpha$ thì:$\cot \alpha-\cot2\alpha=\frac{\cos\alpha\sin2\alpha-\cos2\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{1}{\sin2\alpha}$Suy ra:$\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sin2^nx}=\sum_{k=1}^n(\cot2^{n-1}x-\cot2^nx)=\cot x-\cot2^nx$
Ta có: $\forall \alpha$ thì:$\cot \alpha-\cot2\alpha=\frac{\cos\alpha\sin2\alpha-\cos2\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{1}{\sin2\alpha}$Suy ra:$\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sin2^kx}=\sum_{k=1}^n(\cot2^{k-1}x-\cot2^kx)=\cot x-\cot2^nx$
|
|
|
|
bình luận
|
tính tích phân từng phần
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tính tích phân từng phần
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Dãy số(4).
|
|
|
|
Ta có:$S_n=\sum_{k=1}^n U_n$ $=\sum_{k=1}^n \frac{2}{n^2+4n+3}$ $=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}\right)$ $=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+3}$
Ta có:$S_n=\sum_{k=1}^n U_n$ $=\sum_{k=1}^n \frac{2}{n^2+4n+3}$ $=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}\right)$ $=\frac{5}{6}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Dãy số.
|
|
|
|
Ta có: $\forall \alpha$ thì:
$\cot \alpha-\cot2\alpha=\frac{\cos\alpha\sin2\alpha-\cos2\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\sin\alpha\sin2\alpha}=\frac{1}{\sin2\alpha}$
Suy ra:
$\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sin2^kx}=\sum_{k=1}^n(\cot2^{k-1}x-\cot2^kx)=\cot x-\cot2^nx$
|
|
|
|
giải đáp
|
Dãy số(4).
|
|
|
|
Ta có:
$S_n=\sum_{k=1}^n U_n$
$=\sum_{k=1}^n \frac{2}{n^2+4n+3}$
$=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}\right)$
$=\frac{5}{6}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
nguyen ham
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
1 câu tích phân khó
|
|
|
|
Bạn xem lời giải ở đây nhá:
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/115438/tinh-tich-phan
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân hàm hữu tỉ
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân hàm hữu tỉ
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân hàm hữu tỉ
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân hàm hữu tỉ
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân hàm hữu tỉ
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cấp số nhân
|
|
|
|
Vì $a;b;c$ lập thành cấp số nhân nên $ac=b^2$
Ta có:
$\frac{1}{3}(a+b+c)\sqrt[3]{abc}$
$=\frac{1}{3}\sqrt[3]{a^4bc}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{ab^4c}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{abc^4}$
$=\frac{1}{3}\sqrt[3]{a^3b.b^2}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{a(ac)^2c}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{b^2.bc^3}$
$=\frac{1}{3}(ab+bc+ca)=\left(\sqrt{\frac{1}{3}(ab+bc+ca)}\right)^2$
Suy ra: $\frac{1}{3}(a+b+c);\sqrt{\frac{1}{3}(ab+bc+ca)};\sqrt[3]{abc}$ lập thành một cấp số nhân
|
|