|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Bài 1:
Gọi công sai của $(u_n)$ là $d$.
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_2+u_5=42\\u_4+u_9=66\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u_1+d+u_1+4d=42\\u_1+3d+u_1+8d=66\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2u_1+5d=42\\2u_1+11d=66\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u_1=11\\d=4\end{array}\right.$
Tổng của $346$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là:
$S_{346}=346u_1+\frac{345.346}{2}d=242546$
|
|
|
|
bình luận
|
Giới hạn
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
lop 10
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
lop 10
sr pikackuzozo, mình ghi nhầm BĐT cần áp dụng. bạn xem lại xem thế đã ổn chưa?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
lop 10
|
|
|
|
Áp dụng BĐT $a^2+b^2+c^2\ge 3(ab+bc+ca)$ ta có:$(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y})^2\geq 3(x^2+y^2+z^2)=9$$\Rightarrow \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq 3$Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z=1$
Áp dụng BĐT $(a+b+c)^2\ge 3(ab+bc+ca)$ ta có:$(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y})^2\geq 3(x^2+y^2+z^2)=9$$\Rightarrow \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq 3$Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tim GTLN
|
|
|
|
Ta có:
Với $x\in[1;2]\Rightarrow (x-1)(x-2)\le0\Rightarrow x^2\le3x-2$
Với $x\in[2;3]\Rightarrow (x-2)(x-3)\le0\Rightarrow x^2\le5x-6$
Không mất tính tổng quát giả sử: $a\le b\le c$
Vì $a+b+c=6\Rightarrow a\in[1;2];c\in[2;3]$
TH1: $b\in[1;2]$ suy ra: $a^2\le3a-2;b^2\le3b-2;c^2\le5c-6$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le3a+3b+5c-10=2c+8\le14$
TH2: $b\in[2;3]$ suy ra: $a^2\le3a-2;b^2\le5b-6;c^2\le5c-6$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le3a+5b+5c-14=16-2a\le14$
Vậy: $a^2+b^2+c^2\le14$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức newton. tính giá trị
|
|
|
|
a.Ta có:$(x+1)^{2n+1}=C_{2n+1}^{2n+1}x^{2n+1}+C_{2n+1}^{2n}x^{2n}+\ldots+C_{2n+1}^1x+C_{2n+1}^0$Lấy nguyên hàm 2 vế ta được:$\frac{1}{2n+2}(x+1)^{2n+2}=\frac{C_{2n+1}^{2n+1}}{2n+2}x^{2n+2}+\frac{C_{2n+1}^{2n}}{2n+1}x^{2n+1}+\ldots+\frac{C_{2n+1}^1}{2}x^2+\frac{C_{2n+1}^0}{1}x$Lấy nguyên hàm 2 vế lần nữa ta có:$\frac{1}{(2n+2)(2n+3)}(x+1)^{2n+3}=\frac{C_{2n+1}^{2n+1}}{(2n+2)(2n+3)}x^{2n+3}+\frac{C_{2n+1}^{2n}}{(2n+1)(2n+2)}x^{2n+2}+\ldots+\frac{C_{2n+1}^1}{2.3}x^3+\frac{C_{2n+1}^0}{1.2}x^2$Cho $x=1$ ta được: $A=\frac{2^{2n+3}}{(2n+2)(2n+3)}$
a.Ta có:$(x+1)^{2n+1}=C_{2n+1}^{2n+1}x^{2n+1}+C_{2n+1}^{2n}x^{2n}+\ldots+C_{2n+1}^1x+C_{2n+1}^0$$\Rightarrow \int\limits_0^t(x+1)^{2n+1}dx=\int\limits_0^t\left(C_{2n+1}^{2n+1}x^{2n+1}+C_{2n+1}^{2n}x^{2n}+\ldots+C_{2n+1}^1x+C_{2n+1}^0\right)dx$$\Rightarrow \frac{1}{2n+2}(t+1)^{2n+2}=\frac{C_{2n+1}^{2n+1}}{2n+2}t^{2n+2}+\frac{C_{2n+1}^{2n}}{2n+1}t^{2n+1}+\ldots+\frac{C_{2n+1}^1}{2}t^2+\frac{C_{2n+1}^0}{1}t$$\Rightarrow
\int\limits_0^x\frac{1}{2n+2}(t+1)^{2n+2}dt=\int\limits_0^x\left(\frac{C_{2n+1}^{2n+1}}{2n+2}t^{2n+2}+\frac{C_{2n+1}^{2n}}{2n+1}t^{2n+1}+\ldots+\frac{C_{2n+1}^1}{2}t^2+\frac{C_{2n+1}^0}{1}t\right)dt$$\Rightarrow \frac{1}{(2n+2)(2n+3)}(x+1)^{2n+3}=\frac{C_{2n+1}^{2n+1}}{(2n+2)(2n+3)}x^{2n+3}+\frac{C_{2n+1}^{2n}}{(2n+1)(2n+2)}x^{2n+2}+\ldots+\frac{C_{2n+1}^1}{2.3}x^3+\frac{C_{2n+1}^0}{1.2}x^2$Cho $x=1$ ta được: $A=\frac{2^{2n+3}}{(2n+2)(2n+3)}$
|
|
|
|