|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Xét vế trái \frac{3}{a+b} +\frac{2}{c+d}+\frac{a+b}{(a+c)(b+d)}=\frac{3(c+d)+2(a+b)}{(a+b)(c+d)}+\frac{a+b}{c+d} Bổ đề :\frac{1}{xy} \geq\frac{4}{(x+y)^{2}} Áp dụngVT\geq \frac{4[3(c+d)+2(a+b)]}{(a+b+c+d)^{2}}+\frac{4(a+b)}{(a+b+c+d)^{2}}phá ra rồi cộng 2 phân thức ta có\frac{12(a+b+c+d)}{(a+b+c+d)^{2}} =\frac{12}{a+b+c+d} (đúng với mọi a,b,c,d>0)Vậy...
Xét vế trái $\frac{3}{a+b} +\frac{2}{c+d}+\frac{a+b}{(a+c)(b+d)}=\frac{3(c+d)+2(a+b)}{(a+b)(c+d)}+\frac{a+b}{(a+c)(b+d)}$Bổ đề :$\frac{1}{xy} \geq\frac{4}{(x+y)^{2}} $Áp dụngVT$\geq \frac{4[3(c+d)+2(a+b)]}{(a+b+c+d)^{2}}+\frac{4(a+b)}{(a+b+c+d)^{2}}$Phá ra rồi cộng 2 phân thức ta cóVT$\geq\frac{12(a+b+c+d)}{(a+b+c+d)^{2}} =\frac{12}{a+b+c+d}$ (đúng với mọi $a,b,c,d>0$)Vậy...
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(1).
|
|
|
|
a. $\mathop {\lim }\dfrac{\sqrt[3]{n^3+1}-3n}{\sqrt{n^2+n}+1}=\lim\dfrac{\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n^3}}-3}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\dfrac{1}{n}}=-2$
b. $\mathop {\lim }\dfrac{2^n+3^n}{2^{n+1}+5.3^{n+1}}=\mathop {\lim}\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+1}{2\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+15}=\dfrac{1}{15}$
c. $\mathop {\lim }\dfrac{2^n3^{n+1}-5n}{6^n+5.3^n}=\mathop {\lim }\dfrac{3-\dfrac{5n}{6^n}}{1+5\left(\dfrac{1}{2}\right)^n}=3$
d. $\mathop {\lim }\dfrac{1+2+\ldots+n}{2n^2-3}=\mathop {\lim }\dfrac{n(n+1)}{4n^2-6}=\mathop {\lim }\dfrac{1+\dfrac{1}{n}}{4-\dfrac{6}{n^2}}=\dfrac{1}{4}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn.
|
|
|
|
d.
$\mathop {\lim }\dfrac{\sqrt{n^2+n}+n}{\sqrt{4n^2+1}+n-1}$
$=\mathop {\lim }\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+1}{\sqrt{4+\dfrac{1}{n^2}}+1-\dfrac{1}{n}}=\dfrac{2}{3}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bài 2
đề sai bạn nhá.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bài 4
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài 4
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
Bài 1
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài 1
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
BT
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks!
|
|
|
|
|
|