$y'=3.(2+sin2x^2)^2.(2+sin2x^2)'=3.sin4x.(2+sin2x^2)^2$

$y'=3.(2+sin2x^2)^2.(2+sin2x^2)'=6.sin4x.(2+sin2x^2)^2$

$d(A;(SDC))$ bạn có thể tính dễ dàng qua thể tích $V S.ACD$dể tính $d(H;(SDC))$ gọi điểm như hình vẽ $MH//SC$có$\frac{SH}{SB}=\frac{SA^2}{SB^2}=\frac23==>\frac{BM}{BC}=\frac13==>\frac{AN}{AD}=\frac57$

$d(A;(SDC))$ bạn có thể tính dễ dàng qua thể tích $V S.ACD$dể tính $d(H;(SDC))$ gọi điểm như hình vẽ $MH//SC$có$\frac{SH}{SB}=\frac{SA^2}{SB^2}=\frac23==>\frac{BM}{BC}=\frac13==>\frac{AN}{AD}=\frac57$$\rightarrow d(H;(SDC))=\frac37 .d(A;(SDC))=a\frac37$

$d(A;(SDC))$ bạn có thể tính đễàng qua thể tích $V S.ACD$

$d(A;(SDC))$ bạn có thể tính dễ dàng qua thể tích $V S.ACD$dể tính $d(H;(SDC))$ gọi điểm như hình vẽ $MH//SC$có$\frac{SH}{SB}=\frac{SA^2}{SB^2}=\frac23==>\frac{BM}{BC}=\frac13==>\frac{AN}{AD}=\frac57$

Toán 10

Giải giùm em 3 bài này:1.CMR:\frac{\cos 2x}{1+\sin 2x} = \cot x+\frac{\pi }{4}2. Giải BPT: x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8<03.Giải BPT(x-2)\sqrt{x^{2}+4}\leqx^{2}-4

Công thức lượng giác

Bất phương trình

Toán 10

Giải giùm em 3 bài này:1.CMR:$\frac{\cos 2x}{1+\sin 2x} = \cot x+\frac{\pi }{4}$2. Giải BPT: $x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8<0$3.Giải BPT$(x-2)\sqrt{x^{2}+4}\leq x^{2}-4$

Công thức lượng giác

Bất phương trình

gọi D;E là giao điểm của d với Oy;Ox ta có $\overrightarrow{AB}(1;-5)==>d:x-5y+c=0==>D(0;\frac c5);E(-c;0)$mà $S_{\Delta ODE}=OD.OE.\frac12=\left| {\frac{-c^2}{10}} \right|=10==>c=^+_-10==>d:x-5y+10=0$ hoặc $d:x-5y-10=0$

gọi D;E là giao điểm của d với Oy;Ox ta có $\overrightarrow{AB}(1;-5)==>d:x-5y+c=0==>D(0;\frac c5);E(-c;0)$mà $S_{\Delta ODE}=OD.OE.\frac12=\left| {\frac{-c^2}{10}} \right|=10==>c=^+_-10$$==>d:x-5y+10=0$ hoặc $d:x-5y-10=0$

luong giac

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:3\times\left ( \sin x^{8}-\cos x^{8} \right )+4\times\left ( \cos x^{6}-2\times \sin x^{6} \right )+6\times\sin x^{4}

Tích phân lượng giác

luong giac

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:$A=3\times\left ( \sin x^{8}-\cos x^{8} \right )+4\times\left ( \cos x^{6}-2\times \sin x^{6} \right )+6\times\sin x^{4}$

Tích phân lượng giác

ĐK $x\geq5$pt$\Leftrightarrow log_2(x-5)-log_2(x+2)$

ĐK $x\geq5$pt$\Leftrightarrow log_2(x-5)+log_2(x+2)\geq 3$$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)\geq 8\Leftrightarrow (x+3)(x-6)\geq 0\Leftrightarrow x\geq 6$

Mình trình bày cách giải thui nhé+Gọi $N$ là trung điểm $A'C'==>MN$_|_$(AA'B'B)==>\widehat{AM;(AA'B'B)}=\widehat{NAM}$+ đầu tiên bạn tính $AI ; B'I' CI$ sử dụgn định lý cos cho tam giác+ta có $3VA.BCI=d(I;AC).S\Delta ABC=d(A;(BCI)).S\Delta BCI$+ việc tìm $d(I;AC) ;S\Delta ABC$ là không khó+để tính $S\Delta BCI$ bạn nên sử dung công thức $Hê-rông$tính độ dài 3 canhĐÂY LÀ CÁCH LÀM KHÁ "trâu bò"-như thầy m hay nói :)NHƯNG nó thực sự đa năng giải quyết nhiều bài toánchúc bạn học tốt!!!

Mình tình bày vắn tắt thui nhé+Gọi $N$ là trung điểm $A'C'==> MN$_|_$(AA'B'B))==>\widehat{AM;(AA'B'B)}=\widehat{NAM}$+ đầu tiên bạn tính độ dài cách cạnh $AI;BI;C'I$+ ta có $3VA.BCI=d(I;AC).S\Delta ABC=d(A;(BCI)).S\Delta BCI$+ việc tìm $d(I;AC) S\Delta ABC$ là không khó+để tính $S\Delta BCI$ bạn nên sử dung công thức Hê-rôngtính độ dài 3 canhĐÂY LÀ CÁCH LÀM KHÁ "trâu bò"-như thầy m hay nói :)NHƯNG nó thực sự đa năng giải quyết nhiều bài toánchúc bạn học tốt!!!

$SA $_|_$DB$ $BD$_|_$AC\rightarrow BD$_|_$(SAC)$$O=AC\cap BD ; H\in SC :OH$_|_$SC$$\rightarrow d(SD;AC)=OH=\frac{1}{2}d(A;SC)=\frac{a\sqrt6}{6}$

$SA $_|_$DB$ $BD$_|_$AC\rightarrow BD$_|_$(SAC)$$O=AC\cap BD ; H\in SC :OH$_|_$SC$$OH$ là đoạn vuông góc chung$\rightarrow d(SD;AC)=OH=\frac{1}{2}d(A;SC)=\frac{a\sqrt6}{6}$

Đặt $\begin{cases}u=x \\ dv=cosx.dx \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du=dx \\ v=sinx \end{cases}$Suy ra $I=xsinx|_0^\pi-\int\limits_{0}^{\pi}sinxdx=\int\limits_{0}^{\pi}dcosx=\frac{cosx^2}{2}|_0^\pi=0$

Đặt $\begin{cases}u=x \\ dv=cosx.dx \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du=dx \\ v=sinx \end{cases}$Suy ra $I=xsinx|_0^\pi-\int\limits_{0}^{\pi}sinxdx=\int\limits_{0}^{\pi}dcosx=\frac{cos^2x}{2}|_0^\pi=0$

giúp e

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{y^{2}}=1 I(x_0;y_0)$ Chứng minh tiếp tuyến của $(E)$ tại $I$ có phương trình tiếp tuyến có dạng $ \frac{x.x_0}{a^{2}}+\frac{y.y_0}{b^{2}}=1 $

Phương trình elip

giúp e

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{y^{2}}=1 I(x_0;y_0)$ Chứng minh tiếp tuyến của $(E)$ tại $I$ có dạng $ \frac{x.x_0}{a^{2}}+\frac{y.y_0}{b^{2}}=1 $

Phương trình elip

giúp e

cho (E) : \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}=1 . I(Xo;Yo) chứng minh tiếp tuyến của (E) tại I có dạng \frac{Xox}{a^{2}}+\frac{Yoy}{b^{2}}=1

Phương trình elip

giúp e

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{y^{2}}=1 I(x_0;y_0)$ Chứng minh tiếp tuyến của $(E)$ tại $I$ có phương trình tiếp tuyến có dạng $ \frac{x.x_0}{a^{2}}+\frac{y.y_0}{b^{2}}=1 $

Phương trình elip

giải bpt

\left| {x^{2}-x-2} \right| + \left| {x-3} \right| =1

Bất phương trình

giải bpt

$|x^2-x-2|+|x-3|=1$

Bất phương trình

a ,ta có CD vuông góc với AB tại trung điểm M của hai đường ==> tứ giác AEBD là hình thoic, ta có $\widehat{DMB}=90^0$(theo giả thiết)$\widehat{DFB}=90^0$(nhìn cung CB là đường kinh )==>tứ giác DMFB nội tiêpb, theo câu a ==>$\widehat{ABE}=\widehat{BAE}$theo câu b==>$\widehat{EDC}=\widehat{ABF}$ mà $\widehat{BAE}\widehat{ABC} a ,ta có CD vuông góc với AB tại trung điểm M của hai đường ==> tứ giác AEBD là hình thoic, ta có $\widehat{DMB}=90^0$(theo giả thiết)$\widehat{DFB}=90^0$(nhìn cung CB là đường kinh )==>tứ giác DMFB nội tiêpb, theo câu a ==>$\widehat{ABE}=\widehat{BAE}$theo câu b==>$\widehat{EDC}=\widehat{ABF}$ mà $\widehat{BAE}=\widehat{EDC}$(cung nhìn cung CE)==>ĐPCMd,xét $\Delta DEB$ có đường cao BM, DF giao tại trực tâm C==>EC vuông góc với DBmà CG vuông góc vơi BD==> C,G, E thẳng hàng ==>đpcme,ta có $\Delta DEF $ vuông tại F có trung điểm cạnh huyền M==>FM=1/2DE==>$\widehat{CDE}=\widehat{CFM}$ mà $\widehat{ABE}=\widehat{CDE}$==>đpcm

Từ PT ban đầu $=>\begin{cases}(x^3+y^3)^2(1+\frac1{xy})^6=27^2 (1) \\ (x^2+y^2)^3(1+\frac1{xy})^6=9^3 (2)\end{cases}$ ĐK:$xy\neq 0$Tích chéo ta có$(x^3+y^3)^2=(x^2+y^2)^3==> 3x^4y^2-2x^3y^3+3x^2y^4=0$$\Leftrightarrow x^2y^2(3x^2-2xy+3y^2)=0\Leftrightarrow x^2y^2(3(x+\frac13y)^2+\frac83y^2)=0=>$ vô nghiệm

Từ PT ban đầu $=>\begin{cases}(x^3+y^3)^2(1+\frac1{xy})^6=27^2 (1) \\ (x^2+y^2)^3(1+\frac1{xy})^6=9^3 (2)\end{cases}$ ĐK:$xy\neq 0$Tích chéo ta có$(x^3+y^3)^2=(x^2+y^2)^3==> 3x^4y^2-2x^3y^3+3x^2y^4=0$$\Leftrightarrow x^2y^2(3x^2-2xy+3y^2)=0\Leftrightarrow x^2y^2(3(x+\frac13y)^2+\frac83y^2)=0(*)$$(*)$ có nghiệm khi $(x+\frac13y)^2$ và $\frac83y^2$ đồng thời bằng không hay x=0 y=0$=>$ vô nghiệm