|
|
sửa đổi
|
xem bài nè hộ mk na
|
|
|
|
xem bài nè hộ mk na Cho \Delta ABC ,I là giao điểm của 3 đường phân giác cắt AC,BC lần lượt tại M,N.a)CHỨNG MINH:\Delta AIM đông dạng với \Delta ABIb)Chứng minh:\frac{AM}{BM}=(AI /BI)^2
xem bài nè hộ mk na Cho $\Delta ABC ,I $ là giao điểm của 3 đường phân giác cắt $AC,BC $ lần lượt tại $M,N. $a)CHỨNG MINH: $\Delta AIM $ đông dạng với $\Delta ABI $b)Chứng minh: $\frac{AM}{BM}=( \frac{AI }{BI })^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup vs
|
|
|
|
giup vs giai pt$x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{1+3x-3x}$
giup vs giai pt$x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{1+3x ^2-3x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
|
1 goi M la trung diem cua BC nen $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{MG}$ta co$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}=>\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{0}$2,
1 goi M la trung diem cua BC nen $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{MG}$ta co$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}=>\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{0}$2, $tach$ $\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{PC}_4+\overrightarrow{CA}_3+\overrightarrow{AF}_1$$\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MB}_2+\overrightarrow{BA}_3+\overrightarrow{AQ}_4$$\overrightarrow{EN}=\overrightarrow{EB}_1+\overrightarrow{BC}_3+\overrightarrow{CN}_2$ cong ba ve lai thay tong cac vecto cung so bang vecto khong+> dpcm3, theo minh vi la da giac deu nen co tinh chat nay
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
+Đặt $\sqrt{x^2-4}=t\rightarrow t^2=x^2-4\rightarrow 2tdt=2xdx$-Đổi cận $x 2 \frac{4}{\sqrt3}$ $t 0 \frac{2}{\sqrt3}$-Đổi biến$\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^3}dx=\frac{t^2dt}{(t^2+4)^2}=\frac{dt}{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2}dt$$I=\int\limits_{0}^{\frac2{\sqrt3}}(\frac1{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2})dt$+Đặt $t=2tan\alpha \alpha\in(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2)$$\rightarrow dt=\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$-Đổi cận $t 0 \frac2{\sqrt3}$ $\alpha 0 \frac{\pi}6$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}6}(\frac{cos^2\alpha}4-\frac{cos^4\alpha}{16}).\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$
+Đặt $\sqrt{x^2-4}=t\rightarrow t^2=x^2-4\rightarrow 2tdt=2xdx$-Đổi cận $x 2 \frac{4}{\sqrt3}$ $t 0 \frac{2}{\sqrt3}$-Đổi biến$\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^3}dx=\frac{t^2dt}{(t^2+4)^2}=\frac{dt}{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2}dt$$I=\int\limits_{0}^{\frac2{\sqrt3}}(\frac1{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2})dt$+Đặt $t=2tan\alpha \alpha\in(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2)$$\rightarrow dt=\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$-Đổi cận $t 0 \frac2{\sqrt3}$ $\alpha 0 \frac{\pi}6$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}6}(\frac{cos^2\alpha}4-4\frac{cos^4\alpha}{16}).\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}=(\frac{\alpha}4-\frac{sin2\alpha}8)|^{\pi/6}_0=\pi/24-\sqrt3/16$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp
|
|
|
|
a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg} $+TH1 nếu số 0 duoc lap lai 2 lan thi ta co $C^{2}_{6}$ cach xep so 0 vao 2 cho cua 7 chu so (tru vi tri $a$)con lai 5 chu so ta co $A^{5}_{5}$ cach xep 5 chu so con lai vao 5 cho trongVay co $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ so+TH2 so lap lai 2 lan khong phai la so 0 ma nam trong cac so sau {1;2;4;6;7} Ta co 5 cach chon chu so duoc lap lai 2 lanta co $C^{2}_{7}$ cach xep so vua chon vao vi tri con lai
a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg} $+TH1 nếu số 0 là được lặp lại 2 lần thì ta có $C^{2}_{6}$ cách xếp số 0 vào 2 chỗ của 7 chữ số ( trừ vị trí $a$ vì số 0 không thể đứng đầu )ta đã đặt số 0 vào 2 vị trí của 7 chữ số còn 5 chỗ trống ta chọn ra từ 5 số đề cho và xếp vào 5 vị trí trống thì có $A^{5}_{5}$ cách Vậy có $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ số+TH2 số được lặp lại 2 lần không phải số 0 mà là một trong những số sau {1;2;4;6;7} Ta có 5 cách chọn chữ số lặp lại 2 lần khi đã chọn ta có 2 TH nhỏ -nếu chữ số đc lặp lại đã nằm ở vị trí $a$ thì ta còn 6 vị trí có thể đặt nó vàocòn lại 5 chỗ trống ta có $A^5_5$ cách xếp vào chữ số còn lại Vậy có $6.A^5_5$ số - nếu chữ số lặp lại được sắp xếp ở 2 vị trí khác vị trí $a$ thì ta có $C^2_6$ cách xếp nó vàocòn lại 5 vị trí vì $a$ không thể là số 0 đc nên ta có 4 cách chọn số $a$ vậy là ta xắp vô 3 chỗ còn 4 chỗ ta có $A^4_4$ cách xếp Vậy có $C^2_6.4.A_4^4$ số$\rightarrow $ TH2 có $(6A_5^5+C^2_6.4.A_4^4)*5$TỔNG CỘNG CÓ $12600$ số
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp
|
|
|
|
s
a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg} $+TH1 nếu số 0 duoc lap lai 2 lan thi ta co $C^{2}_{6}$ cach xep so 0 vao 2 cho cua 7 chu so (tru vi tri $a$)con lai 5 chu so ta co $A^{5}_{5}$ cach xep 5 chu so con lai vao 5 cho trongVay co $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ so+TH2 so lap lai 2 lan khong phai la so 0 ma nam trong cac so sau {1;2;4;6;7} Ta co 5 cach chon chu so duoc lap lai 2 lanta co $C^{2}_{7}$ cach xep so vua chon vao vi tri con lai
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup vs
|
|
|
|
giup vs cho tam giac $ABC$ co $I$ la trung diem $AB$, goi $M,N$ lan luot la hai diem bat ki thuoc $CA,CB$ ; biet $MN$ cat $CI$ tai $H$ CMR $\frac{CA}{CM}+\frac{CB}{CN}=2\frac{C H}{C I}$
giup vs cho tam giac $ABC$ co $I$ la trung diem $AB$, goi $M,N$ lan luot la hai diem bat ki thuoc $CA,CB$ ; biet $MN$ cat $CI$ tai $H$ CMR $\frac{CA}{CM}+\frac{CB}{CN}=2\frac{C I}{C H}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
tu pt tren ta co $x^2+2=xy+5y-y^2$ the vao pt duoi ta co$x^2y+3xy+15y-3y^2-2xy^2+y^3=19y\Leftrightarrow y=0=>vo nghiem$ hoac $(x-y)^2+3(x-y)-4=0=>x=y+1$\/$x=y-4$the nen pt dau tien ta co$(y+1)^2+2=y(y+1)+5y-y^2=>y=1;x=1$ hoac $y=3;x=4$hoac $(y-4)^2+2=y(y-4)+5y-y^2=>y=3;x=-1$ hoac $y=6;x=2$
tu pt tren ta co $x^2+2=xy+5y-y^2$ the vao pt duoi ta co$x^2y+3xy+15y-3y^2-2xy^2+y^3=19y\Leftrightarrow y=0=>vo nghiem$ hoac $(x-y)^2+3(x-y)-4=0=>x=y+1$\/$x=y-4$the nen pt dau tien ta co$(y+1)^2+2=y(y+1)+5y-y^2=>y=1;x=2$ hoac $y=3;x=4$hoac $(y-4)^2+2=y(y-4)+5y-y^2=>y=3;x=-1$ hoac $y=6;x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10 giup minh voi
|
|
|
|
toan 10 giup minh voi bai1: trong mat phang voi he truc toa do Oxy, cho duong thang D: x - 3y - 4=0 va duong tron g C: x^{2} + y^{2} - 4y =0. Tim M thuoc D va N thuoc C sao cho chung doi xung qua A(3,1)bai2: cho phuong trinh: \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 1} + \sqrt{-5 + 6x - x^{2}} = ma/ tim m se pt co nghiemb/ giai pt voi m = 2( 1 + \sqrt{2})
toan 10 giup minh voi bai1: trong mat phang voi he truc toa do Oxy, cho duong thang D: x - 3y - 4=0 va duong tron C: $x^{2} + y^{2} - 4y =0 $. Tim M thuoc D va N thuoc C sao cho chung doi xung qua A(3,1)bai2: cho phuong trinh: $\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 1} + \sqrt{-5 + 6x - x^{2}} = m $a/ tim m se pt co nghiemb/ giai pt voi $m = 2( 1 + \sqrt{2}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tich phan
|
|
|
|
$I=\int\limits_{\sqrt3}^{2\sqrt2}\frac14 \sqrt{x^2+1}.2lnx.2xdx=\int\limits_{\sqrt3}^{2\sqrt2} \frac14 \sqrt{1+x^2}lnx^2dx^2$Dat $t=\sqrt{x^2+1}\rightarrow t^2=x^2+1\rightarrow 2tdt=dx^2$doi can $x \sqrt3 2\sqrt2$ $t 2 3$$I=\frac12\int\limits_{2}^{3}t^2ln(t^2-1)dt$Dat $\begin{cases}u=ln(t^2-1) \\dv= t^2dt \end{cases}\rightarrow \begin{cases}dt=\frac{2t}{t^2-1}dt \\ v=\frac13t^3 \end{cases}$
$I=\int\limits_{\sqrt3}^{2\sqrt2}\frac14 \sqrt{x^2+1}.2lnx.2xdx=\int\limits_{\sqrt3}^{2\sqrt2} \frac14 \sqrt{1+x^2}lnx^2dx^2$Dat $t=\sqrt{x^2+1}\rightarrow t^2=x^2+1\rightarrow 2tdt=dx^2$doi can $x \sqrt3 2\sqrt2$ $t 2 3$$I=\frac12\int\limits_{2}^{3}t^2ln(t^2-1)dt$Dat $\begin{cases}u=ln(t^2-1) \\dv= t^2dt \end{cases}\rightarrow \begin{cases}dt=\frac{2t}{t^2-1}dt \\ v=\frac13t^3 \end{cases} .....$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hpt
|
|
|
|
lay hai lan pt duoi tru mot lan pt tren ta co$x^2+2-3y+2\sqrt{y(x^2+2)}=0\Leftrightarrow 1-\frac{3y}{x^2+2}+2\sqrt{\frac{y}{x^2+2}}=0$$=>y=x^2+2$ thay vao pt doi ta co$x^3+x^2+2x+3=0 =>x=........$ (minh ko co may tinh .tu lam nha)
lay hai lan pt duoi tru mot lan pt tren ta co$x^2+2-3y+2\sqrt{y(x^2+2)}=0\Leftrightarrow 1-\frac{3y}{x^2+2}+2\sqrt{\frac{y}{x^2+2}}=0$$=>y=x^2+2$ thay vao pt doi ta co$x^3+x^2+3x+3=0 =>x=-1=>y=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hộ mk kái
|
|
|
|
hộ mk kái $\left\{ \begin{array}{l} mx-y=m+1\\ x+my=2m \end{array} \right.$Tìm m để hpt có No duy nhất(x;y).Chứng minh biểu thức B= x( x+1)+( y+1)( y-2) không phụ thuộc vào m
hộ mk kái $\left\{ \begin{array}{l} mx-y=m+1\\ x+my=2m \end{array} \right.$Tìm m để hpt có No duy nhất(x;y).Chứng minh biểu thức B= y( y+1)+( x+1)( x-2) không phụ thuộc vào m
|
|
|
|
sửa đổi
|
oxy
|
|
|
|
Bài 2 $(C)$ có tâm $I(3;0) R=\sqrt5$$A\in (C)$$\widehat{EAF}=60^0\rightarrow \widehat{EIF}=120^0\rightarrow d(I;\Delta)=\frac R2$$\Delta$ qua M có hệ số góc là k$\Delta: y=k(x+2)-\frac{\sqrt5}2$$d(I;\Delta)=\frac{|5k-\frac{\sqrt5}2|}{\sqrt{1+k^2}}=\frac{\sqrt5}2......$
Bài 2 $(C)$ có tâm $I(3;0) R=\sqrt5$$A\in (C)$$\widehat{EAF}=60^0\rightarrow \widehat{EIF}=120^0\rightarrow d(I;\Delta)=\frac R2$$\Delta$ qua M có hệ số góc là k$\Delta: y=k(x+2)-\frac{\sqrt5}2$$d(I;\Delta)=\frac{|5k-\frac{\sqrt5}2|}{\sqrt{1+k^2}}=\frac{\sqrt5}2......$
|
|
|
|
sửa đổi
|
oxy
|
|
|
|
oxy 1. trong mp toa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4;-1), đường cao và đường trung tuyến hạ từ đỉnh lần l uột có pt d1:2x-3y+2=0 và d2:2x+3y=0. viết pt các cạnh tam giác2. cho (C): (x-3)^2+y^2=5; A(1;1); M(-2; $\frac{-\sqrt{5}}{2} $ ). viết $\Delta $ qua M sao cho $\Delta $ cắt (C) tại 2 điểm E,F mà $\widehat{EAF}$ =60$^{o}$
oxy Bài 1. trong mp toa độ $Oxy $, cho tam giác $ABC $ có $C(4;-1) $, đường cao và đường trung tuyến hạ từ đỉnh lần l ượt có pt $d1:2x-3y+2=0 $ và $d2:2x+3y=0. $ viết pt các cạnh tam giác Bài 2. cho $(C): (x-3)^2+y^2=5; A(1;1); M(-2; \frac{-\sqrt{5}}{2} ) $. viết $\Delta $ qua M sao cho $\Delta $ cắt (C) tại 2 điểm E,F mà $\widehat{EAF}$ =60$^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm M
|
|
|
|
Gọi $M(0;a)\in Oy$$d$ qua $M$ có hệ số góc là $k\rightarrow d: y=kx+a$$d$ là phương trình tiếp tuyến $\Leftrightarrow \begin{cases}x^4-2x^2-1=kx+a \\ k=4x^3-6x \end{cases}$ có nghiệm$\rightarrow 3x^4-4x^2+a+1=0(*)$ĐK kẻ đc 3 tiếp tuyến $(*)$ có 3 nghiệm phân biết $a=-1$
Gọi $M(0;a)\in Oy$$d$ qua $M$ có hệ số góc là $k\rightarrow d: y=kx+a$$d$ là phương trình tiếp tuyến $\Leftrightarrow \begin{cases}x^4-2x^2-1=kx+a \\ k=4x^3-6x \end{cases}$ có nghiệm$\rightarrow 3x^4-4x^2+a+1=0(*)$ĐK kẻ đc 3 tiếp tuyến $(*)$ có 3 nghiệm phân biệt $a=-1$Vậy $M(0;-1)$ thỏa đề
|
|