|
|
giải đáp
|
Giúp e câu 2 b c d với ạ
|
|
|
|
b) Gọi Q là điểm trên AC sao cho $\overrightarrow{AQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$. Suy ra $AM=MQ=QC$. Xét tam giác BMC, Q là trung điểm MC, K là trung điểm BC, suy ra $KQ // BM$. Xét tam giác AKQ có M là trung điểm AQ, $PM // KQ$. Suy ra P là trung điểm AK. Vậy ta có $\frac{PA}{PK}=1$. c) Gọi E là trung điểm AC. Ta có với mọi điểm I, $\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IC}=2.\overrightarrow{IE}$. Suy ra $ \overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2.\overrightarrow{IB}+2.\overrightarrow{IE}=4\overrightarrow{IF}$ với F là trung điểm của BE. Từ đây ta có $\overrightarrow {IF}=\frac{1}{4}.\overrightarrow{AB}$. Vậy ta dựng hình bình hành ABFO, trên cạnh FO dựng điểm I thỏa $FI=\frac{1}{4} FO$. |
|
|
|
giải đáp
|
so nguyen to
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
đại số
|
|
|
|
a) $5^x.(5^3)^2=625\Leftrightarrow 5^x.5^6=5^4\Leftrightarrow 5^{x+6}=5^4 \Rightarrow x+6 =4 \Rightarrow x=-2 $. b) $\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{-3}{5}\right)^4 $. Ta có $VP=\left(\frac{3}{5}\right)^2-\left(\frac{3}{5}\right)^4=\left(\frac{3}{5}\right)^2.\left[1-\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right] =\left(\frac{3}{5}\right)^2.\left(\frac{4}{5}\right)^2 =\left( \frac{12}{25}\right)^2$. Suy ra $\left(\frac{12}{25}\right)^x =\left(\frac{12}{25} \right)^2$ suy ra $x=2$. c) $\left(\frac{-3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{256}{81} \Leftrightarrow \left(\frac{4}{-3}\right)^{1-3x}=\left(\frac{4}{-3}\right)^4$ suy ra $1-3x=4$ suy ra $x=-1$. |
|
|
|
giải đáp
|
đại số
|
|
|
|
a) $\left( \frac{3}{7} \right)^5.\left(\frac{7}{3}\right)^{-1}.\left(\frac{5}{3}\right)^6:\left(\frac{243}{625}\right)^2=\frac{3^5}{7^5}.\frac{3}{7}.\frac{5^5}{3^6}.\left(\frac{7^3}{5^3}\right)^2=\frac{5^6}{7^6}.\frac{7^6}{5^6}=1 $ b) $5^4.125.(2,5)^{-5}.(0,04)=5^4.5^3.\left(\frac{5}{2}\right)^{-5}.(0,2)^2=5^7.\frac{2^5}{5^5}.\left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{5^7.2^5}{5^5.5^2}=2^5 $. |
|
|
|
giải đáp
|
toán hình lớp 12
|
|
|
|
Gọi I là trung điểm SB, K là Trung điểm CI. Vì SA vuông góc với đáy nên $SA\bot BC$, và ABCD là hình vuông nên ta cũng có $BC\bot AB$. Điều này chúng tỏ $BC \bot (SAB)$. Từ đây suy ra $BC\bot AI$. Lại có, $SA\bot(ABCD)$ nên góc giữa SB và mp đáy chính là $ \widehat{ABS}=45^0$. Suy ra tam giác $SAB$ là vuông cân tại A. Từ đây ta có: cạnh huyền $SC=a\sqrt 2$ và đường trung tuyến $AI=\frac{SB}{2}=\frac{a\sqrt 2}{2}$. Vì K là trung điểm CI nên trong tam giác CAI ta có OK là đường trung bình. Điều này cho ta: $OK=\frac{AI}{2}=\frac{a\sqrt 2}{4}$ và $OK//AI$. Do $AI\bot(SBC)$ nên ta cũng có $OK\bot (SBC)$. Vậy khoảng cách giữa O và mp SBC chính là OK và ta có được kết quả là $\frac{a\sqrt 2}{4}$.
Việc đưa hình ảnh lên bài giải mình chưa quen lắm nên các bạn tự vẽ hình nhé. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp e :((
|
|
|
|
Với $0<a<1$ ta luôn có $\sqrt a>a$, tức $\frac{1}{\sqrt a}<\frac{1}{a} $. Từ đây ta có $\frac{1}{\sqrt{k.(1998-k+1)}} <\frac{1}{k(1998-k+1}$ với mọi $k=1,...1998$ Từ đây ta có $S=\sum_{k=1}^{1998}\frac{1}{\sqrt{k.(1998-k+1)}}<\sum_{k=1}^{1998}\frac{1}{k.(1998-k+1}=\sum_{k=1}^{1998}\frac{1}{1999} \left[\frac{1}{k}+\frac{1}{1998-k+1} \right]$ $=\frac{1}{1999}\sum_{k=1}^{1998}\left[\frac{1}{k}+\frac{1}{1998-k+1} \right]=\frac{2}{1999}\sum_{k=1}^{1998}\frac{1}{k}<\frac{2}{1999}\sum_{k=1}^{1998} 1=\frac{2}{1999}.1998=2\frac{1998}{1999}$ Vậy $S<2\frac{1998}{1999}$.
|
|
|
|
giải đáp
|
tính tích phân
|
|
|
|
Dùng cách đổi biết với $t=x^2+4$ suy ra $dt=2xdx$, tức $xdx=\frac{1}{2}dt$. Đổi cận: với $x=0, t=4; x=1, t=5$. Từ đây ta có $\int_0^1\frac{5xdx}{(x^2+4)^2}=\int_4^5\frac{\frac{5}{2}dt}{t^2} =\frac{5}{2}.\frac{-1}{t} |_4^5=\frac{5}{2}[-\frac{1}{5}-\frac{-1}{4} ]=\frac{5}{2}.\frac{1}{20}=\frac{1}{8}$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 10
|
|
|
|
Đường thằng $y=2x+m$ luôn cắt hai trục tại 2 điểm: trục tung tại $A(0;m)$, trục hoành tại $B(\frac{-m}{2};0)$. Diện tích S của hình tạo bởi đường thẳng $y=2x+m$ và hai trục tọa độ chính là diện tích tam giác vuông OAB, vuông tại O, tức là $S=\frac{1}{2}OA.OB$. Lại có $OA=|m|,OB=|\frac{m}{2}|$ suy ra $1=\frac{1}{2}.|m|.|\frac{m}{2}|=\frac{1}{2}.\frac{m^2}{2}\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$. Vậy có hai đường thẳng ứng với 2 giá trị m thỏa mãn bài toán là $y=2x+2$ và $y=2x-2$. |
|
|
|
giải đáp
|
hình hok 9
|
|
|
|
a) Đặt $x=CD$, như vậy $BD=a-x$. Theo tính chất đường phân giác ta có tỷ lệ $\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}\Leftrightarrow \frac{x}{b}=\frac{a-x}{c}$. Từ Đây suy ra $CD=\frac{ab}{B+c}, BD=\frac{ac}{B+c}$. Vì tam giác ABC vuông tại A, DE vuông với AB nên $DE// AC$, ta có tỷ lệ $\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC}\Leftrightarrow DE=AC.\frac{ BD}{BC}=b.\frac{ac}{a(b+c)}=\frac{bc}{b+c}$. Trong tam giác vuông ADE vuông tại E và AD là phân giác góc A nên $\widehat{DAE}=45^0$. Suy ra $\sin \widehat{DAE} =\frac{DE}{AD}\Leftrightarrow \frac{\sqrt 2}{2}=\frac{bc}{d(b+c)}\Leftrightarrow \frac{\sqrt 2}{d}=\frac{b+c}{bc}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm tọa độ như thế nào ???
|
|
|
|
1. Ta có $\overrightarrow{AB}=(8;4), \overrightarrow{AC}=(4;-4)$. Vì $ \frac{8}{4}\neq \frac{4}{-4}$ nên $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AB}$ không cùng phương. Vậy A,B,C không thẳng hàng. 2. Để ABCD là hình bình hành thì phải có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} \Leftrightarrow (8;4)=(2-x_D;-2-y_D) $. Từ đây ta có $D(-6;-6)$. 3. Điểm $M\in x'Ox$ nên $M(a;0)$. Để tam giác ABM vuông tại B thì $AM^2-BM^2=AB^2 $ dẫn đến $[(a+2)^2+(-2)^2]-[(a-6)^2+(-6)^2]=8^2+4^2 \Leftrightarrow 16a=144\Leftrightarrow a=8$. Vậy $M(8;0)$. |
|
|
|
giải đáp
|
tìm x
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
xác suất
|
|
|
|
Tác giả xem lại tập S nhé. Tập các số gồm (như bài toán) không thuộc tập S vì mỗi số của S là 9 chữ số khác nhau. Nói thêm, nếu theo bài toán: Số phần tử của tập hợp S: $ C^1_9.A^8_9=9.9! $ Số phần tử của tập S thỏa mãn điều kiện: 0. Nghĩa là xác suất bằng 0. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập Tổ hợp lớp 11
|
|
|
|
Ta có khai triển $(1+x)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k.x^{n-k}$. Các hệ số liên tiếp nhau sẽ có dạng $C_n^k$ và $C_n^{k+1}$. Tỷ số các hệ số liên tiếp nhau sẽ là $\frac{C_n^k}{C_n^{k+1}}=\frac{\frac{n!}{k!(n-k)!}}{\frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!}}=\frac{(k+1)!(n-k-1)!}{k!(n-k)!} =\frac{k+1}{n-k}=\frac{7}{5}$. Từ đây ta có số $n$ nhỏ nhất thỏa mãn là $n=11$ ứng với $k=6$.
|
|