|
sửa đổi
|
chia đa thức
|
|
|
Lấy $f(x)/g(x)=....$ $<=>f(x)/g(x)= \frac{(x-1)(f(x))}{(x-1)((g(x))}= \frac{(x^32)^3-1}{x^32-1} => ĐPCM$
Lấy $f(x)/g(x)=....$ $<=>f(x)/g(x)= \frac{(x-1)(f(x))}{(x-1)((g(x))}= \frac{(x^{32})^3-1}{x^{32}-1} => ĐPCM$
|
|
|
sửa đổi
|
PTcó no
|
|
|
$f(x)=\frac{x^3-3x-1}{...} = \frac{x(x-1)^2 +2(x-1)^2 -3 }{...} \geq \frac{-3}{\sqrt[4]{x}(\sqrt{1-x}-1)^3} \geq \frac{-3}{\sqrt[4]{x}(-1)^3} = \frac{3}{\sqrt[4]{x}} = 3 (1\geq x>0)$Để BPT có nghiệm thì $m \geq f_{min} = 3$
$f(x)=\frac{x^3-3x-1}{...} = \frac{x(x-1)^2 +2(x-1)^2 -3 }{...} \geq \frac{-3}{\sqrt[4]{x}(\sqrt{1-x}-1)^3} \geq \frac{-3}{\sqrt[4]{x}(-1)^3} = \frac{3}{\sqrt[4]{x}} \geq 3 (1\geq x>0)$Để BPT có nghiệm thì $m \geq f_{min} = 3$
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tui nha
|
|
|
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA~IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA$ ~$IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tui nha
|
|
|
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự ,
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự , ta có :$BC^2 +IA^2 = (BD+DC)^2 +(AD-ID)^2= BD^2+2BD.DC +DC^2 +AD^2-2AD.ID +ID^2 = AB^2+IC^2+2(BD.DC-AD.ID) $Xét 2 thằng tam giác đồng dạng $BDA~IDC$ $=> BD.DC=AD.ID $ $=> Đ.P.C.M$ p/s: Chiều này off gấp chưa viết đ.c xong :))
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tui nha
|
|
|
$AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự ,
Hạ $AD$ vuông góc $BC$ $AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự ,
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tui nha
|
|
|
$AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự anh đi có việc ...
$AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự ,
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tui nha
|
|
|
$AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+ID^2$ Tương tự anh đi có việc ...
$AB^2+IC^2=AD^2 +BD^2+ID^2+DC^2=AC^2+IB^2$ Tương tự anh đi có việc ...
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x +1)^4(2x^2-4x+1)$
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x -1)^4(2x^2-4x+1)$
|
|
|
sửa đổi
|
biến đổi đại số
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ .Vô lí. + TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí .+ TH3: $ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí.+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
sửa đổi
|
biến đổi đại số
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT<VP$ $=> $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
Có : $(x^4+\frac{1}{x^4} )( x^3 + \frac{1}{x^3} ) = x^7 +\frac{1}{x^7} + x+\frac{1}{x}$ :)))
:)))
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1)$ p/s: Nghiệm rất xấu có thể lượng giác hóa đ.c không nhỉ :))
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1)$
|
|
|
sửa đổi
|
Lũy Thừa
|
|
|
Sử dụng $a^2-b^2$ = $(a-b)(a+b)$Và để ý là : $(2^2-1)=3$ Theo quy tắc nhân chia lớp 3 đã học :V (p/s: làm gì cũng phải có lập luận :))) ) Muốn chữ số tịn cùng thì $(mod 10)$ nhá bạn :)
Sử dụng $a^2-b^2$ = $(a-b)(a+b)$Và để ý là : $(2^2-1)=3$ .....Muốn chữ số tịn cùng thì $(mod 10)$ nhá bạn :)
|
|
|
sửa đổi
|
Lũy Thừa
|
|
|
Sử dụng $a^2-b^2$ = $(a-b)(a+b)$Và để ý là : $(2^2-1)=3$ Theo quy tắc nhân chia lớp 3 đã học :V (p/s: làm gì cũng phải có lập luận :))) )
Sử dụng $a^2-b^2$ = $(a-b)(a+b)$Và để ý là : $(2^2-1)=3$ Theo quy tắc nhân chia lớp 3 đã học :V (p/s: làm gì cũng phải có lập luận :))) ) Muốn chữ số tịn cùng thì $(mod 10)$ nhá bạn :)
|
|