|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x +1)^4(2x^2-4x+1)$
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x -1)^4(2x^2-4x+1)$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
biến đổi đại số
Gửi lại tưởng laatex đẹp hơn thì xóa bài khi đi :(( Ai dè như thế à :((
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
biến đổi đại số
:''> Tưởng gửi lại latex đẹp hơn mà vẫn như cũ :((
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
biến đổi đại số
|
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$
Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $
+ TH1: $x>y>z>1$
$=> $ $VT $ .Vô lí.
+ TH2: $0>x>y>z$
$ => VT> VP $ Vô lí .
+ TH3: $ 1\geq x>y>z\geq 0$
$=> VT >VP $ vô lí.
+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$
x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
|
sửa đổi
|
biến đổi đại số
|
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ .Vô lí. + TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí .+ TH3: $ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí.+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
|
sửa đổi
|
biến đổi đại số
|
|
|
|
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT<VP$ $=> $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$
:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử $x\geq y\geq z$Ta có : $ x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5 $+ TH1: $x>y>z>1$ $=> $ $VT $ Vô lí+ TH2: $0>x>y>z$ $ => VT> VP $ Vô lí + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0$$=> VT >VP $ vô lí+ TH4: $x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$ x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D
|
|
|
|
giải đáp
|
Phân tích thành nhân tử
|
|
|
|
Lời giải:Ta có $p=n^4+4<=>p=n^4+4n^2+4-(2n)^2<=>p=(n^2-2n+2)(n^2+2n+2)$
Vì p là số nguyên tố mà $(n^2+2n+2)>(n^2-2n+2)\geq1$ $=>n^2-2n+2=1<=>n=1=>p=5$ Mà giả thiết$ p>5 => $không có tồn tại n trong trương hợp này.
|
|
|
|
bình luận
|
Phân tích thành nhân tử
Lời giải:Ta có $p=n^4 4<=>p=n^4 4n^2 4-(2n)^2<=>p=(n^2-2n 2)(n^2 2n 2)$ Vì p là số nguyên tố mà $(n^2 2n 2)>(n^2-2n 2)\geq1$ $=>n^2-2n 2=1<=>n=1=>p=5$ Mà giả thiết$ p>5 => $không có tồn tại n trong trương hợp này.
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/08/2017
|
|
|
|
|
|