|
|
|
Dùng p 2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR (a2+2)(b2+2)(c2+2)≥9(ab+bc+ca) vs a,b,c>0.Dùng phương pháp lượng giác cm các BĐT sau: 1.CMR(a2+2)(b2+2)(c2+2)≥9(ab+bc+ca)∀a,b,c>0.2.x,y,z>0.x2+y2+z2+2xyz=1.CMR:a, ∑xy⩽b, \sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}} (a,b thuộc (0;1]) 4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR: \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR: \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}
Phương p háp lượng giác Dùng phương pháp lượng giác cm các BĐT sau: 1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca) \forall a,b,c>0. 2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR:a, \sum xy \leqslant \frac{3}{4}b, \sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}} (a,b thuộc (0;1]) 4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR: \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR: \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}
|