|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow cosx+sin^2x.cosx+sinx+cos^2x.sinx=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx$ $\Leftrightarrow (sinx+cosx)+sinx.cosx(sinx+cosx)=(sinx+cosx)^2$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+sinx.cosx-sinx-cosx)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cosx-1)(sinx-1)=0$
Còn lại dễ rồi nha bạn :) Nếu thấy đúng nhấn V và vote up hộ mình nha. Cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ pt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Newton
|
|
|
|
$A^{n+2}_{n+k} +A^{n+1}_{n+k}=k^2.A^n_{n+k}$
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình lượng giác
|
|
|
|
b) Có $cos(3\pi-x)=-cosx$ $\Rightarrow cos^2(3\pi - x)=cos^2x=1-sin^2x=(1+sinx)(1-sinx)$
$PT \Leftrightarrow \frac{(1+sinx)(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)$
$\Leftrightarrow (1+sinx).[\frac{(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}-2]=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx).[\frac{sinx+cosx-sinxcosx-1}{sinx+cosx}-2]=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx).(-1-\frac{1+sinxcosx}{sinx+cosx})=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx).(1+\frac{1+sinxcosx}{sinx+cosx})=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx).\frac{sinx+cosx+sinxcosx+1}{sinx+cosx}=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx).\frac{(sinx+1)(cosx+1)}{sinx+cosx}=0$
Còn lại dễ bạn tự giải nha :) Nếu thấy đúng nhấn V và vote up hộ mình :) Cảm ơn |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình lượng giác
|
|
|
|
a) $cotx +1 -cos2x(1+\frac{1}{sinx})=0$ $\Leftrightarrow \frac{cosx+sinx}{sinx}-(cosx+sinx)(cosx-sinx).\frac{sinx+1}{sinx}=0$
$\Leftrightarrow \frac{cosx+sinx}{sinx}.[1-(cosx-sinx)(sinx+1)]=0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}=0 \Leftrightarrow sinx+cosx=0 $
$\Leftrightarrow x= -\frac{\pi}4+k2\pi ; x=\frac{3\pi}4 +k2\pi$
Hoặc $1- (cosx-sinx)(sinx+1)=0$
$\Leftrightarrow 1+sin^2x+sinx-sinx.conx-cosx=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx)(1-cosx)+sin^2x$
Có $-1 \leq sinx \Rightarrow sinx +1 \geq 0$ $cosx \leq 1 \Rightarrow 1- cosx \geq 0$ $\Rightarrow (sinx+1)(1-cosx) \geq 0$
Mà $sin^2x \geq 0 \Rightarrow (sinx+1)(1-cosx)+sin^2x \geq 0$ $\Rightarrow (1+sinx)(1-cosx) +sin^2 =0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1+sinx=0\\1-cosx=0\\ sin^2x=0 \end{array} \right.$ (hệ PT vô nghiệm)
Vậy PT có nghiệm là $x=\frac{\pi}4+k2\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi}4 + k2\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (6)
|
|
|
|
Gọi $IK \cap EJ = M$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} M\in IK \subset (SAB)\\ M\in EJ \subset (SAC) \end{array} \right.$
$\Rightarrow M \in (SAB) \cap (SAC)$
$\Rightarrow M \in SA$
$\Rightarrow SA, IK, EJ$ đồng quy tại $M$
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho tứ diện ABCD. I,J di động trên cạnh AB,AC sao cho AB/AI+AC/AJ=3. Chứng minh mp(IJD) luôn chứa một đường thẳng cố định
|
|
|
|
Gọi $M$ là trung điểm $BC$ Gọi $IJ$ cắt trung tuyến $AM$ ở $K$ Chứng minh sao cho $n$ là trọng tâm $\triangle ABC \Rightarrow N$ cố định $\Rightarrow (IJD)$ luôn đi qua $DN$ cố định
Hướng giải của mình là vậy không biết có đúng không :)
Bài toán quy về chứng minh đường thẳng $IJ$ luôn đi qua một điểm cố định trong $mp(ABC)$.
Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $N$ là giao điểm của $AM$ và $IJ$
Khi đó $\frac{S_{AIN}}{S_{ABM}}+\frac{S_{AJN}}{S_{ACM}}=\frac{AN}{AM}(\frac{AI}{AB}+\frac{AJ}{AC})$ $\Leftrightarrow \frac{2S_{AIJ}}{S_{ABC}}=\frac{2.AI.AJ}{AB.AC}=\frac{AN}{AM}(\frac{AI}{AB}+\frac{AJ}{AC})$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{AI}+\frac{ AC }{AJ }=\frac{2AM}{AN}=3$ $\Leftrightarrow AN=\frac{2}3AM.$
Do đó N là trọng tâm tam giắc $ABC$ cố định
$\Rightarrow (IJK)$ đi qua DN cố định
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (4)
|
|
|
|
Ta có: $\triangle KJB = \triangle EIA$
Vì $\left\{ \begin{array}{l} BK=AE\\ \widehat{A}=\widehat{B}=60^0\\ AI=BJ \end{array} \right.$
$\Rightarrow KJ=EI$
ta có: $KE//JI$
mà $KE < JI ( KE =\frac{1}3AB,JI=\frac{1}2AB)$
$\Rightarrow$ tứ giác $KJIE$ là hình thang cân.
từ K vẽ KF // BC cắt DC lại F
$\Rightarrow mp(KFE)//mp(JCI) $
$\Rightarrow FC$ chính là đường cao của hình thang $KEIJ$
ta có: $\frac{DF}{FC} = \frac{DK}{KB}$
$\frac{\frac{a}3}{FC} = \frac{1}2$
$\Rightarrow FC=\frac{2a}3$
Ta có $\frac{KE}{BA}=\frac{DK}{DB}$
$\frac{KE}a=\frac{1}3$
$\Rightarrow KE=\frac{1}3a$
$JI$ là đường TB của tam giác $ABC$
$\Rightarrow JI=\frac{1}2BA=\frac{1}2a$$\Rightarrow S_{IJKE}=\frac{1}2.FC.(KE+IJ)= \frac{5a^2}{18}$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (4)
|
|
|
|
a) Có $\left\{ \begin{array}{l} IJ//AB\\ IJ\subset (IJK)\\AB\subset (ABD)\\K\in(IJK) \cap(ABD)\end{array} \right.$ $\Rightarrow (IJK) \cap (ABD) là d \left\{ \begin{array}{l} qua K\\ d//AB//IJ \end{array} \right.$
Gọi $d \cap AD = E$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} E\in AD \subset (ABD)\\ E\in AD \subset (ACD) \end{array} \right.$
$\Rightarrow IJKE$ là thiết diện cần tìm
Câu b đang suy nghĩ đợi tí nha bạn :)
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (2)
|
|
|
|
b) Xét $(ABD)$ có $FG$ là đường trung bình $\triangle ABD$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} FG//BD\\ FG=\frac{1}2 BD \end{array} \right.$ Mà từ câu a thì $BDCE$ là hbh $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} BD//EC\\ BD=EC \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} FD//EC\\ FD=\frac{1}2 EC \end{array} \right.$
$\Rightarrow FG$ là đường trung bình $\triangle HEC$
$\Rightarrow G$ là trung điểm $HC$
Mà $G$ là trung điểm $AD$ $\Rightarrow AHDC$ là hbh (đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (2)
|
|
|
|
a) Có $E$ là đối xứng của $D$ qua trung điểm $BC$ $\Rightarrow BDCE$ là hình bình hành
$\Rightarrow BD//EC$
Có $\left\{ \begin{array}{l} EC \subset (CEF)\\ BD \subset ( ABD)\\ F\in AB \subset(ABD)\Rightarrow F\in(CEF)\cap (ABD)\\ EC//BD\end{array} \right.$ $\Rightarrow (CEF) \cap (ABD) = d \left\{ \begin{array}{l} đi qua F\\ d//BD \end{array} \right. $ $\Rightarrow d$ là đường trung bình $\triangle ABD$
$\Rightarrow d$ đi qua $G$ là trung điểm $AD$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Xác suất
|
|
|
|
Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau . Tính tổng các số đó
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tổ hợp
|
|
|
|
Có bao nhiêu số tự nhiên n gồm 6 chữ số khác nhau thoả các chữ số của n tăng dần từ trái sang phải
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
cosπ6=3√2 ⇒2cos2π12−1=3√2 ⇒cosπ12=3√+2−−−−−−√2=4+23√−−−−−−−√22√=3√+122√=12√(3√−1) ⇒sinπ12=12√(3√+1) Phương trình ban đầu tương đương:
112+(3√−2)2−−−−−−−−−−−−√sin3x+3√−212+(3√−2)2−−−−−−−−−−−−√cos3x=112+(3√−2)2−−−−−−−−−−−−√ ⇔12√(3√−1)sin3x+3√−22√(3√−1)cos3x=12√(3√−1)
⇔cosπ12sin3x−sinπ12cos3x=cosπ12
⇔sin(3x−π12)=sin5π12 Còn lại tự giải nha bạn . Nhấn V và vote up giúp mình. Mình cảm ơn :) |
|