|
|
giải đáp
|
tìm lim lớp 11
|
|
|
|
a) Đặt f(x)=2x+1−−−−−√−x2+1−−−−−√3′(x)=12x+1−−−−−√−2x3.(x2+1)2−−−−−−−√3 ⇒f′(0)=1 và g(x)=sinx⇒g′(x)=cosx⇒g′(0)=1. Khi đó: B=limx→0f(x)g(x)=limx→0f(x)−f(0)xg(x)−g(0)x=f′(0)g′(0)=1. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/03/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/03/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với!!!!!!!!!!
|
|
|
|
$= \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sin(\frac{\pi}2-\frac{\pi}2.cosx)}{sin^2(\frac{x}2)}}$ $= \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sin(\frac{\pi}2(1-cosx))}{sin^2(\frac{x}2)}}$ $= \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sin(\frac{\pi}2(2.sin^2(\frac{\pi}2))}{sin^2(\frac{x}2)}}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{sin(\pi.sin^2(\frac{x}2))}{sin^2(\frac{x}2)}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{sin(\pi.sin^2(\frac{x}2))}{\pi.sin^2(\frac{x}2)}.\pi=\pi$
(vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{sinax}{ax}=1$) |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với!!!!!!!!
|
|
|
|
$4cosx.cos2x.cos3x=2.cos3x(cos3x+cosx)=2cos^23x.2cosx.cos3x$ $=1+cos6x+cos4x+cos2x$
đề bài $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{4-1-cos6x-cos4x-cos2x}{1-cosx}}$
$=\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cos6x+1-cos4x+1-cos2x}{1-cosx}}$
$=\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{\frac{1-cos6x+1-cos4x+1-cos2x}{x^2}}{\frac{1-cosx}{x^2}}} (1)$
Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}{2}$ (tự cm đc nha bạn, dễ lắm ) Thế vào ta có $(1)= \frac{\frac{6^2}2 +\frac{4^2}2+\frac{2^2}2}{\frac{1}2}=56$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$$=\mathop {\lim\limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x+1-cos9x+1-cos5x+1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
4cos3x.cos5x.cos7x=2cos5x(cos10x+cos4x)=cos15x+cos5x+cos9x+cosxTiếp theo sử dụng định lí: ta tính giới hạn tổng quát sau: Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
Xét $cos(x+\frac{\pi}6)=\frac{\sqrt 3 cosx}2-\frac{sinx}2=\frac{\sqrt 3cosx -sinx}2$ $tan^3x-3tanx=tanx(tan^2x-3)=tanx(tanx-\sqrt 3)(tanx+\sqrt 3)=tanx(\frac{sinx-\sqrt 3cosx}{cosx})(\frac{sinx + \sqrt 3cosx}{cosx})$
$Đề bài=\mathop {\lim \limits_{x \to \frac{\pi}3} \frac{2tanx(sinx-\sqrt 3cosx)(sinx+\sqrt 3cosx)}{cos^2x(\sqrt 3cosx-sinx)} }$
$=\mathop {\lim \limits_{x \to \frac{\pi}3} \frac{(-2tanx)(sinx+\sqrt 3cosx)}{cos^2x}} = -24$
Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $
Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$
ta tính giới hạn tổng quát sau: $ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu )
Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1 $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$
$=\mathop {\lim\limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x+1-cos9x+1-cos5x+1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$
$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/03/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt[3] {\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^5}}{(2-\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{x^2})}}$$= \frac{2+0+0}{(2-0)(1+0)}=1$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt[3] {\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^5}}{(2-\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{x^2})}}$$= \sqrt[3]{\frac{2+0+0}{(2-0)(1+0)}}=1$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn 11 khó tt
|
|
|
|
c) $= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{[(x-2)(x+1)]^{20}}{[(x-4)(x-2)^2]^{10}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{(x-2)^{20}.(x+1)^{20}}{(x-4)^{10}.(x-2)^{20}}$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{(x+1)^{20}}{(x-4)^{10}}=\frac{3^{20}}{2^{10}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn 11 khó tt
|
|
|
|
b. $= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(x^{99}+x^{98}+...+x-1)(x-1)}{(x^{49}+x^{48}+...+x-1)(x-1)}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{100}+x^{99}+...+x-1}{x^{49}+x^{48}+...+x-1}$
$= \frac{1^{99}+1^{98}+...+1-1}{1^{49}+1^{48}+...+1-1}=\frac{98}{48}=\frac{49}{24}$ |
|