Mình mới sử dụng nên chỉ nói thôi, bạn chịu khó vẽ hình nhé.
Gọi I là trung điểm BD.
Ta có MI là trung bình của △ ABD. => MI= AB2
NI là trung bình của △ BDC. => NI= DC2
=> MI+NI=AB+CD2
Mà MI+NI≥MN. (BĐT tam giác)
=> AB+CD≥MN.
Dấu bằng xảy ra khi MI+IN=MN. <=> MN//AB//CD.<=> AB//CD.