ứng dụng hàm số đồng biên nghịch biến chứng minh BĐT

$a) \left| {sinx}-siny \right|$ $\leq \left| {x-y} \right|$ với $\forall x,y$$b) \frac{b-a}{\cos a^{2}} \leq \tan b -\tan a \leq \frac{b-a}{\cos b^{2}} $với$\forall a,b $sao cho$0

Tính đơn điệu của hàm số

ứng dụng hàm số đồng biên nghịch biến chứng minh BĐT

$a) \left| {sinx}-siny \right|$ $\leq \left| {x-y} \right|$ với $\forall x,y$$b) \frac{b-a}{(cos a)^{2}} \leq \tan b -\tan a \leq \frac{b-a}{(cos b)^{2}} $với$\forall a,b $sao cho$0<a<b<\frac{\pi }{2}$

Tính đơn điệu của hàm số

ứng dụng hàm số đồng biên nghịch biến chứng minh BĐT

$a) \left| {sinx}-siny \right|$ $\leq \left| {x-y} \right|$ với $\forall x,y$$b) \frac{b-a}{\cos a^{2}} \leq \tan a -\tan b \leq \frac{b-a}{\cos b^{2}} $với$\forall a,b $sao cho$0<a<b<\frac{\pi }{2}$

Tính đơn điệu của hàm số

ứng dụng hàm số đồng biên nghịch biến chứng minh BĐT

$a) \left| {sinx}-siny \right|$ $\leq \left| {x-y} \right|$ với $\forall x,y$$b) \frac{b-a}{\cos a^{2}} \leq \tan b -\tan a \leq \frac{b-a}{\cos b^{2}} $với$\forall a,b $sao cho$0

Tính đơn điệu của hàm số

Ta có pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.(x+1-\sqrt[3]{x^{3}+1})=0$ pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.\frac{(x+1)^{3}-(x^{3}+1)}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}}=0$ pt $\Leftrightarrow x.(x+1).(3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}})=0$Dễ thấy $3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}}>0 \forall x\in R$ pt $x(x+1)=0$ nên nghiệm pt là x=0; x=-1

Ta có pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.(x+1-\sqrt[3]{x^{3}+1})=0$ pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.\frac{(x+1)^{3}-(x^{3}+1)}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}}=0$ pt $\Leftrightarrow x.(x+1).(3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}})=0$Dễ thấy $3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}}>0 \forall x\in R$ pt $ \Leftrightarrow x(x+1)=0$ nên nghiệm pt là x=0; x=-1

Giới hạn dãy số khó giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Xét tính hội tụ của $u_{n}=\frac{1^{n}+2^{n}+3^{n}+...+(n-1)^{n}+n^{n}}{n^{n}}$

Giới hạn của dãy số

Mọi người giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Xét tính hội tụ của $u_{n}=\frac{1^{n}+2^{n}+3^{n}+...+(n-1)^{n}+n^{n}}{n^{n}}$

Giới hạn của dãy số