|
|
|
|
bình luận
|
giúp!!!
vote up cho mk nha
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp!!!
|
|
|
|
| Đặt A=3^(4n+1)+10.3^(2n)-13
Ta có: A=3.[3^(4n)-1]+10.[3^(2n)-1]
=[3^(2n)-1][3*3^(2n)+3+10]
=(3^n-1)(3^n+1)[3^(2n+1)+13]
Ta có: 3^n-1 và 3^n+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chỉ chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4 nên:
(3^n-1)(3^n+1) chia hết cho 8
Mặt khác : 3^(2n+1)+13=3(3^n-1)(3^n+1)+16 nên cũng chia hết cho 8
Vậy A=3^(4n+1)+10.3^(2n)-13 chia hết cho 8.8 =64 |
|
|
|
|
bình luận
|
giúp!!!
vote up cho mk nha
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
Ta có:31000=9500 có không quá 500 chữ số .Kí hiệu tổng các chữ số của n là S(n),ta có: A=S(31000)≤9.500=4500;B=S(A)<4+9+9+9=31.Vì 31000 chia hết cho 9 nên A,B,C đều chia hết cho 9 ⇒B∈{9,18,27} đều có tổng các chữ số là 9 nên C=9
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
\(gt\Rightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+1=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\) \(\frac{1}{ab}\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{c^2+1}}=\sqrt{\frac{\left(1+\frac{1}{a^2}\right)\left(1+\frac{1}{b^2}\right)}{c^2\left(1+\frac{1}{c^2}\right)}}\) \(=\frac{1}{c}.\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}{\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\right)}}=\frac{1}{c}\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}\) \(=\frac{1}{c}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\) Tương tự với các cụm còn lại, ta được \(A=2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=2\)
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
\(gt\Rightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+1=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\) \(\frac{1}{ab}\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{c^2+1}}=\sqrt{\frac{\left(1+\frac{1}{a^2}\right)\left(1+\frac{1}{b^2}\right)}{c^2\left(1+\frac{1}{c^2}\right)}}\) \(=\frac{1}{c}.\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}{\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\right)}}=\frac{1}{c}\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}\) \(=\frac{1}{c}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\) Tương tự với các cụm còn lại, ta được \(A=2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=2\)
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
Ta có:31000=9500 có không quá 500 chữ số .Kí hiệu tổng các chữ số của n là S(n),ta có: A=S(31000)\(\le\)9.500=4500;B=S(A)<4+9+9+9=31.Vì 31000 chia hết cho 9 nên A,B,C đều chia hết cho 9 \(\Rightarrow B\in\left\{9,18,27\right\}\) đều có tổng các chữ số là 9 nên C=9
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
toán 8
vote up cho mk nha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai còn nhớ bất này không????
|
|
|
|
| Ta có $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b+c)}{a+b}=a^{2}+b^{2}+\frac{c(a^{2}+b^{2})}{a+b}\geq a^{2}+b^{2}+\frac{c(a+b)}{2}$$\Rightarrow P.(a+b+c) \geq 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ab+bc+ca=\frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+(a+b+c)^{2}}{2}$ $\geq (a+b+c)\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})} \Rightarrow P\geq 3$ dấu '=' $\Leftrightarrow a=b=c=1$ |
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|