Cùng một lúc ô tô đi từ A, xe máy đi từ B ngược chiều nhau đến C ở giữa A và B. C cách A 300 km và cách B 260 km. Vận tốc của ô tô là 60 km / h. vận tốc của xe máy là 35 km/h. Hỏi sau bao lâu thì :
a, Ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau .
b, Khoảng cách từ xe máy đén C xa gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C

Cho S= 5+120+x(x \in N)

Tìm x để :

a, S chia hết cho5;

b, S không chia hết cho5;

c, S chia hết cho 10

 Cho a,b,c là các số thực dương. CMR :

 1 <\(\frac{a^2}{a^2+bc}+\frac{b^2}{b^2+ac}+\frac{c^2}{c^2+ab}\)<2

Cho abc=a+b+c ; a,b,c>0

Tính \(A=\frac{1}{ab}\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{c^2+1}}+\frac{1}{bc}\sqrt{\frac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}+\frac{1}{ca}\sqrt{\frac{\left(c^2+1\right)\left(a^2+1\right)}{b^2+1}}\)

Tổng các chữ số của 3¹⁰⁰⁰ là A, tổng các chữ số của A là B, và tổng các chữ số của B là C. Giá trị của C là?

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: 

\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{212041}\right]\)

Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{64}\)+\(\frac{1}{100}\)+...+\(\frac{1}{10000}\)<\(\frac{1}{2}\)

Chứng minh rằng:  2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7

Lượng nước chứa trong hạt tươi là 20%. Có 600 kg hạt tươi sau khi phơi khô thì nhẹ đi 90 kg. Tính tỉ số % của nước trong hạt đã phơi khô

Cho tam giác ABC có trung tuyến CM vuông góc với trung tuyến BN.  Chứng minh:

\(AC^2+AB^2=5BC^2\)

Cho hinh chu nhat ABCD . Tren duong cheo BD lay diem M. Tren tia AM lay diem N sao cho M la trung diem AN . Ve NE vuong goc BC NF vuong goc CD 

a C/m CN//BD ; EF//AC

b) C/m N,E,F thang hang