xét dấu $ f(x) = x^{3} - 6x $ hs nghịch biến trên $ (0;\sqrt{2}) $ đồng biến trên $ (\sqrt{2};3)$ so sánh $ max= f(3) = 3, min = f(\sqrt{2})= -4\sqrt{2} $

xét tính đồng biến nghịch biến của $ f(x) = x^{3} - 6x $ hs nghịch biến trên $ (0;\sqrt{2}) $ đồng biến trên $ (\sqrt{2};3)$ so sánh $ max= f(3) = 3, min = f(\sqrt{2})= -4\sqrt{2} $

1) $4\cos^{3}x + 3\sqrt{2}\sin 2x =8\cos x $<=> $ 4\cos^{3}x - 2\cos x + 6\sqrt{2}\sin x\cos x - 6\cos x = 0$<=> $ 2\cos x ( 2\cos^{2} x - 1 ) + 6\cos x(\sqrt{2}\sin x - 1 ) =0 $<=> $ 2\cos x ( 1 - 2\sin^{2} x + 3\sqrt{2} \sin x - 3 )= 0 $<=> $ 2\cos x (-2sinx^{2} x + 3\sqrt{2}\sin x - 2 ) = 0 $<=> $ \begin{matrix} \cos x = 0\\ -2\sin^{2} + 3\sqrt{2} \sin x - 2 = 0 \end{matrix} $ phần còn lại bạn tự giả nhé

1) $4\cos^{3}x + 3\sqrt{2}\sin 2x =8\cos x $<=> $ 4\cos^{3}x - 2\cos x + 6\sqrt{2}\sin x\cos x - 6\cos x = 0$<=> $ 2\cos x ( 2\cos^{2} x - 1 ) + 6\cos x(\sqrt{2}\sin x - 1 ) =0 $<=> $ 2\cos x ( 1 - 2\sin^{2} x + 3\sqrt{2} \sin x - 3 )= 0 $<=> $ 2\cos x (-2sinx^{2} x + 3\sqrt{2}\sin x - 2 ) = 0 $<=> $ \begin{matrix} \cos x = 0\\ -2\sin^{2} + 3\sqrt{2} \sin x - 2 = 0 \end{matrix} $ phần còn lại bạn tự giải nhé

(x+y)(xx^{2}+y^{2}) = (x+y)^{3} - 2xy(x+y)=(x+y)(x-y)^{2} + 2xy(x+y) = 15 (1)(x-y)(x^{2}- y^{2}) = ((x-y)^{2})*(x+y)=3 (2) thay 2 vào 1 => 2xy(x+y)=12 hay S*P=6 thay vào vế trước ta được (x+y)^{3} = 27 => x+y = 3 hay S=3 => P = 2 giải pt X^{2} - 3X + 2 = 0 ta được x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1

(x+y)(x^{2}+y^{2}) = (x+y)^{3} - 2xy(x+y)=(x+y)(x-y)^{2} + 2xy(x+y) = 15 (1)(x-y)(x^{2}- y^{2}) = ((x-y)^{2})*(x+y)=3 (2) thay 2 vào 1 => 2xy(x+y)=12 hay S*P=6 thay vào vế trước ta được (x+y)^{3} = 27 => x+y = 3 hay S=3 => P = 2 giải pt X^{2} - 3X + 2 = 0 ta được x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1

(x+y)(x^{2}+y^{2}) = (x+y)^{3} - 2xy(x+y)=(x+y)(x-y)^{2} + 2xy(x+y) = 15 (1)(x-y)(x^{2}- y^{2}) = ((x-y)^{2})*(x+y)=3 (2) thay 2 vào 1 => 2xy(x+y)=12 hay S*P=6 thay vào vế trước ta được (x+y)^{3} = 27 => x+y = 3 hay S=3 => P = 2 giải pt X^{2} - 3X + 2 = 0 ta được x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1

(x+y)(xx^{2}+y^{2}) = (x+y)^{3} - 2xy(x+y)=(x+y)(x-y)^{2} + 2xy(x+y) = 15 (1)(x-y)(x^{2}- y^{2}) = ((x-y)^{2})*(x+y)=3 (2) thay 2 vào 1 => 2xy(x+y)=12 hay S*P=6 thay vào vế trước ta được (x+y)^{3} = 27 => x+y = 3 hay S=3 => P = 2 giải pt X^{2} - 3X + 2 = 0 ta được x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1