|
|
|
câu 1b cách khác.
$\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {(3x - 2)(x - 1)} (1) $
Điều kiện: $x \ge \frac{3}{2}$
Đặt $\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = a(a \ge 0)$
$\Rightarrow 2\sqrt {(3x - 2)(x - 1)} = {a^2} - 4x + 3$
Phương trình (1) tương đương:
$a=a^2-6$
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = - 2(False)\\
a = 3 \Leftrightarrow \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 3 \Leftrightarrow x = 2
\end{array} \right.\]
Vậy pt có nghiệm duy nhất là $ x=2$
|